এক্সেলে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ট্রান্সফরমেশন: দুটি সহজ কৌশল

এই আর্টিকেলটি আপনাকে দেখাবে কিভাবে এক্সেলে ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এ রূপান্তর করতে হয়। পরিসংখ্যানে, ডেটাসেটে একক বা একাধিক ডেটার অবস্থান বোঝার জন্য নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ধারণা প্রয়োগ করা গুরুত্বপূর্ণ। ম্যানুয়ালি ডেটার নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন মান গণনা করা সময়সাপেক্ষ এবং ক্লান্তিকর প্রক্রিয়া। সৌভাগ্যবশত, এক্সেলে একটি ফাংশন আছে যা আমাদের এই সমস্যাটি চূড়ান্ত क्षণে সমাধান করতে পারে। এই ফাংশনের নাম হলো NORM.DIST। ভালো বোঝার জন্য আর্টিকেলের বাকি অংশটি পড়ুন।

নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন কী?

নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-কে গাউসিয়ান ডিস্ট্রিবিউশন-ও বলা হয়। এটি একটি স্যাম্পল স্পেসের প্রোবাবিলিটি ডিস্ট্রিবিউশন। এই ডেটার বিতরণ গড়ের (mean) সাপেক্ষে সিমেট্রিক। এটি এমনকি একটি মাপকাঠি যে গড়ে (mean) কাছের ডেটা গড়ে থেকে দূরের ডেটার চেয়ে বেশি উপস্থিত থাকে। জানা গুরুত্বপূর্ণ যে, নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এ গড় (mean) শূন্য এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ১। বাস্তব জীবনে, নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ডেটার একটি গোষ্ঠীতে ডেটার তাৎপর্য বোঝার সাহায্য করে। ডেটার একটি সেটে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন খুঁজে বের করার সমীকরণ নিচে দেওয়া হলো।

যেখানে,

σ = স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন

x = স্যাম্পল ডেটা

μ = গড়/মाध्य

এক্সেলে ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনে রূপান্তর করার ২ পদ্ধতি

ডেটাসেটে, আমাদের কিছু ছাত্রের পরীক্ষায় স্কোর অনুযায়ী পারফরম্যান্স সম্পর্কে তথ্য আছে। আমরা তাদের স্কোরকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এ রূপান্তর করে পরীক্ষায় কে বাহুল্য পারফরম্যান্স করেছিল তা নির্ধারণ করব।

১. এক্সেল ফাংশন ব্যবহার করে ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনে রূপান্তর

আপনার ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এ রূপান্তর করার সেরা উপায় হবে এক্সেল NORM.DIST ফাংশন ব্যবহার করা। এটি উপরে উল্লিখিত ফর্মুলা ব্যবহার করে স্বয়ংক্রিয়ভাবে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ডেটা গণনা করবে। নিচের প্রক্রিয়াটি অনুসরণ করুন।

ধাপসমূহ:

• প্রথমে, নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন মান সংরক্ষণের জন্য একটি কলাম তৈরি করুন এবং গড় (Mean) ও স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন সংরক্ষণের জন্য দুটি সেল সিলেক্ট করুন।
• গড় (Mean) গণনা করার জন্য নিচের ফর্মুলা টাইপ করে ENTER চাপুন। আপনি এই ছাত্রদের Marks-এর গড় দেখতে পাবেন।

=AVERAGE(C5:C11)

এখানে, AVERAGE ফাংশন ছাত্রদের Marks-এর গড় (Mean) মান রিটার্ন করে।

• उसके बाद, স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করার জন্য নিচের ফর্মুলা ব্যবহার করুন।

=STDEV.P(C5:C11)

STDEV.P ফাংশন এই ডেটার স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন রিটার্ন করে।

• এরপর, সেল D5-এ নিচের ফর্মুলা টাইপ করুন।

=NORM.DIST(C5,$C$13,$C$14,FALSE)

• পরে, ENTER বাটন চাপুন এবং আপনি সেল C5-এ মার্কের নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন মান দেখতে পাবেন।

• उसके बाद, নিচের সেলগুলোতে ফর্মুলা প্রসার করতে Fill Handle ব্যবহার করে AutoFill করুন।

এভাবে আপনি আপনার ডেটাসেটের সব ডেটাকে এক্সেলে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এ রূপান্তর করতে পারেন।

• আপনি যদি আপনার ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন গ্রাফ-এ দেখাতে চান, তবে রেঞ্জ C4:D11 সিলেক্ট করুন।
• उसके बाद, Insert > Scatter with Smooth Lines-এ যান।

তারপর, আপনি ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন গ্রাফ-এ দেখতে পাবেন।

মনে রাখবেন, প্রায় ৬৮% ডেটা গড় ± স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন রেঞ্জের মধ্যে থাকে, ৯৫% ডেটা গড় ± ২×স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন-এর মধ্যে, এবং ৯৯.৭% ডেটা গড় ± ৩×স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন রেঞ্জের মধ্যে পড়ে। অর্থাৎ, ৬৮% ছাত্রদের স্কোর ৭৪.৫৭ ± ১০.৬৬ অর্থাৎ ৬৩.৯১ থেকে ৮৫.২৩-এর মধ্যে। একইভাবে, আপনি ৯৫% এবং ৯৯.৭%-এর জন্য অন্যান্য রেঞ্জ নির্ধারণ করতে পারেন।

২. গাণিতিক ফর্মুলা প্রয়োগ করে ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনে রূপান্তর

আপনি যদি পরিসংখ্যানে পারদর্শী হন এবং বিল্ট-ইন NORM.DIST ফাংশন ব্যবহার করতে না চান, তবে আপনি নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এর গাণিতিক ফর্মুলা ব্যবহার করতে পারেন। নিচের প্রক্রিয়াটি অনুসরণ করুন।

ধাপসমূহ:

• প্রথমে, নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন মান সংরক্ষণের জন্য একটি কলাম এবং গড় ও স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন সংরক্ষণের জন্য দুটি সেল তৈরি করুন।
• ধারা ১-এর প্রক্রিয়া অনুসরণ করে গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করুন।
• এরপর, সেল D5-এ নিচের ফর্মুলা টাইপ করুন।

=EXP(-0.5*((C5-$C$13)/$C$14)^2)/($C$14*SQRT(2*PI()))

এখানে, ফর্মুলাটি EXP এবং SQRT ফাংশন ব্যবহার করে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এর গাণিতিক ফর্মুলা তৈরি করে। এটি আপনার ডেটার নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন মান রিটার্ন করবে।

• পরে, ENTER বাটন চাপুন এবং আপনি সেল C5-এ মার্কের নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন মান দেখতে পাবেন।

• उसके بعد, নিচের সেলগুলোতে ফর্মুলা প্রসার করতে Fill Handle ব্যবহার করে AutoFill করুন।

এভাবে আপনি গাণিতিক ফর্মুলা ব্যবহার করে আপনার ডেটাসেটের সব ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এ রূপান্তর করতে পারেন।

• আপনি যদি আপনার ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন গ্রাফ-এ দেখাতে চান, তবে ধারা ১-এর লিংকটি ফলো করুন।

অনুশীলন বিভাগ

এখানে, আমি আপনাকে এই আর্টিকেলের ডেটাসেট দিচ্ছি যাতে আপনি নিজে এই পদ্ধতিগুলো অনুশীলন করতে পারেন।

উপসংহার

সংক্ষেপে, এই আর্টিকেলটি এক্সেলে ডেটাকে নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন-এ রূপান্তর করার বেসিক পদ্ধতিগুলো বোঝার সাহায্য করবে। আপনার যদি আরও ভালো পদ্ধতি, প্রশ্ন বা ফিডব্যাক থাকে এই আর্টিকেল সম্পর্কে, তবে কমেন্ট বক্সে শেয়ার করুন। এটি আমার আগামী আর্টিকেলগুলো সমৃদ্ধ করতে সাহায্য করবে। আরও জানতে, অনুগ্রহ করে আমাদের ওয়েবসাইট ExcelDemy দেখুন।