রম্বাসের অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল

একটি রম্বাসের (rhombus) চারপাশে একটি বৃত্ত আঁকলে সেটি চার বাহুকে স্পর্শ করে। রম্বাসের বাহুগুলো বৃত্তের স্পর্শরেখা।

এখানে r হলো ত্রিজ্যা, যা দিয়ে দুটি কর্ণ (a এবং b) থেকে বের করতে হবে।

ত্রিভুজ AOB-এর ক্ষেত্রফল = ½ × OA × OB = ½ × AB × r (দুইভাবে ½×b×h সূত্রে)।

½ × a/2 × b/2 = ½ × √(a²/4 + b²/4) × r

a×b/8 = √(a²+b²) × r / 4

r = a×b / 2√(a²+b²)

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(a²b²) / 4(a²+b²)

উদাহরণ

রম্বাসের কর্ণ ৫ এবং ১০।

ক্ষেত্রফল = ১৫.৭০০০০০

উদাহরণ কোড

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int a = 5, b = 10;
    float pie = 3.14;
    float area = (float)((pie * a * a * b * b) / (4 * ((a * a) + (b * b))));
    printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f", a, b, area);
    return 0;
}

আউটপুট

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000