সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল

একটি সমবাহু ত্রিভুজের ভিতরে অন্তঃবৃত্ত আঁকলে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র: πa²/12 (এখানে a = ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য)।

সূত্রের উদ্ভব:

• অন্তঃবৃত্তের ত্রিজ্যা = ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল / অর্ধ-পেরিমিটার
• সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (√3)a²/4
• অর্ধ-পেরিমিটার = 3a/2
• ত্রিজ্যা = (√3)a²/4 ÷ 3a/2 = a/(2√3)
• বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = πa²/12

উদাহরণ কোড

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int a = 5;
    float pie = 3.14;
    float area = (float)((pie * a * a) / 12);
    printf("the area of circle inscribed in the triangle of side %d is %f", a, area);
    return 0;
}

আউটপুট

the area of circle inscribed in the triangle of side 5 is 6.541667