একটি আয়তক্ষেত্রে খোদিত একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল যা একটি অর্ধবৃত্তে খোদাই করা হয়?

একটি অর্ধবৃত্ত দেওয়া আছে বিবেচনা করা যাক. এর ব্যাসার্ধ হল R. দৈর্ঘ্যের একটি আয়তক্ষেত্র l এবং প্রস্থ b সেই অর্ধবৃত্তে খোদাই করা আছে। এখন r ব্যাসার্ধ সহ একটি বৃত্ত আয়তক্ষেত্রে খোদাই করা আছে। আমাদের ভেতরের বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করতে হবে।

যেহেতু আমরা জানি অর্ধবৃত্তের মধ্যে খোদাই করা সবচেয়ে বড় আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য l এবং প্রস্থ b আছে, তাহলে l এবং b এর সমীকরণটি হবে নিম্নলিখিত −

এখন, আয়তক্ষেত্রের মধ্যে খোদাই করা সবচেয়ে বড় বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হল নীচের মত −

উদাহরণ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float innerCircleArea(float R){
   return 3.1415 * pow(R / (2 * sqrt(2)), 2);
}
int main() {
   float rad = 12.0f;
   cout << "Area: " << innerCircleArea(rad);
}

আউটপুট

Area: 56.547