একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে সবচেয়ে বড় রেউলক্স ত্রিভুজ যা একটি বৃত্তের মধ্যে খোদাই করা আছে?

এখানে আমরা একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে খোদাই করা বৃহত্তম রেউলক্স ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল দেখব, সেই বর্গটি একটি বৃত্তের ভিতরে খোদাই করা আছে। বর্গক্ষেত্রের দিকটি হল ‘a’। বৃত্তের ব্যাসার্ধ হল 'r'। আমরা জানি যে বর্গক্ষেত্রের কর্ণ বৃত্তের ব্যাস। তাই -

2𝑟 = 𝑎√2
𝑎 = 𝑟√2

এবং Reuleaux ত্রিভুজের উচ্চতা হল h.

Reuleaux ত্রিভুজের উচ্চতা a এর সমান। তাই a =h. সুতরাং Reuleaux ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হল −

উদাহরণ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of ciecle is r
   if (r < 0) //if a is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (r * sqrt(2)) * (r * sqrt(2)))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 6;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

আউটপুট

Area of Reuleaux Triangle: 50.7402