একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে খোদিত বৃহত্তম রেউলক্স ত্রিভুজ যা একটি ষড়ভুজের মধ্যে খোদাই করা আছে?

এখানে আমরা একটি নিয়মিত ষড়ভুজে খোদাই করা একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে খোদিত বৃহত্তম রিউল্যাক্স ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল দেখতে পাব। ধরুন 'a' হল ষড়ভুজের পার্শ্ব। বর্গক্ষেত্রের বাহু হল x এবং Reuleaux ত্রিভুজের উচ্চতা হল h৷

একটি ষড়ভুজের ভিতরে উৎকীর্ণ বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি বাহুর সূত্র থেকে হল −

𝑥 = 1.268𝑎

Reuleaux ত্রিভুজের উচ্চতা x এর সমান। তাই x =h. সুতরাং রেউলক্স ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হল −

উদাহরণ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float a) { //side of hexagon is a
   if (a < 0) //if a is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (1.268*a) * (1.268*a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float side = 5;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(side);
}

আউটপুট

Area of Reuleaux Triangle: 28.3268