একটি বর্গের মধ্যে সবচেয়ে বড় রেউলক্স ত্রিভুজ যা একটি সমকোণ ত্রিভুজের মধ্যে খোদাই করা আছে?

এখানে আমরা একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যে খোদিত বৃহত্তম রেউলক্স ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল দেখব, সেই বর্গটি একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভিতরে খোদাই করা আছে। বর্গক্ষেত্রের দিকটি হল ‘a’। Reuleaux ত্রিভুজের উচ্চতা হল x। ত্রিভুজের ভিত্তি হল b, ত্রিভুজের উচ্চতা হল l এবং কর্ণ হল h৷

আমরা জানি যে উচ্চতা l এবং বেস b সহ একটি সমকোণী ত্রিভুজে খোদিত বর্গক্ষেত্রের বাহু হল −

Reuleaux ত্রিভুজের উচ্চতা a এর সমান। তাই a =x. সুতরাং Reuleaux ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হল −

উদাহরণ

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float l, float b) { //l and b are height and base of right angled triangle
   if (l < 0 || b < 0) //either l or b is negative it is invalid
      return -1;
   float a = (l*b)/(l+b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (a) * (a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float l = 5;
   float b = 12;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(l, b);
}

আউটপুট

Area of Reuleaux Triangle: 8.77858