একটি গাণিতিক অগ্রগতি (এপি) হল সংখ্যার একটি সিরিজ যেখানে একই দুটি পরপর পদের মধ্যে পার্থক্য। প্রথম থেকে দ্বিতীয় পদ বিয়োগ করে পার্থক্য গণনা করা হয়।
আসুন AP সম্পর্কে জানতে একটি নমুনা ক্রম নেওয়া যাক,
5, 7, 9, 11, 13, 15, . . . এই গাণিতিক অগ্রগতির সাধারণ পার্থক্য(d) হল 2। এর অর্থ হল প্রতিটি পরবর্তী উপাদান আগেরটির থেকে 2 দ্বারা আলাদা। এই সিরিজের প্রথম পদ (a) হল 5।
nম পদ খুঁজে বের করার সাধারণ সূত্র হল a{n} =a + (n-1)(d)
এই সমস্যায়, আমাদের একটি AP দেওয়া হয়েছে এবং আমাদের বিকল্প স্বাক্ষরিত বর্গক্ষেত্রের সাথে সিরিজের যোগফল খুঁজে বের করতে হবে, সিরিজটি দেখতে এরকম হবে,
a1 2 - a2 2 + a3 2 - a4 2 + a5 2 +......
এটিকে আরও স্পষ্ট করার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক -
Input: n = 2 Output: -10
ব্যাখ্যা
12 - 22 + 32 - 42 = -10
উদাহরণ
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 4;
int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; int res = 0;
for (int i = 0; i < 2 * n; i++) {
if (i % 2 == 0) res += a[i] * a[i]; else res -= a[i] * a[i];
}
printf("The sum of series is %d", res);
return 0;
} আউটপুট
The sum of series is -36
