একটি অ্যারিথমেটিক প্রগ্রেশন (AP) হলো এমন একটি সিরিজ যেখানে দুটি সবেচেয়ে নিকটবর্তী টার্মের পার্থক্য একই থাকে। পার্থক্যটি দ্বিতীয় টার্মকে প্রথম টার্ম থেকে বিয়োগ করে বের করা হয়।
একটি নমুনা সিকোয়েন্স নেই AP বুঝতে,
5, 7, 9, 11, 13, 15, . . . এই অ্যারিথমেটিক প্রগ্রেশনের কমন ডিফারেন্স (d) হলো ২। অর্থাৎ প্রতিটি পরবর্তী এলিমেন্ট পূর্বের চেয়ে ২ দিয়ে আলাদা। এই সিরিজের প্রথম টার্ম (a) হলো ৫।
nth টার্ম বের করার জেনারেল ফর্মুলা: a{n} = a + (n-1)(d)
এই সমস্যায়, আমাদের একটি AP দেওয়া আছে এবং অল্টারনেট সাইনযুক্ত বর্গের সিরিজের যোগফল বের করতে হবে, সিরিজটি দেখাবে নিচের মতো −
a12 - a22 + a32 - a42 + a52 +......
একটি উদাহরণ নেই, বিষয়টি পরিষ্কার করার জন্য −
Input: n = 2 Output: -10
ব্যাখ্যা
12 - 22 + 32 - 42 = -10
উদাহরণ
#include <stdio.h> int main() { int n = 4; int a[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; int res = 0; for (int i = 0; i < 2 * n; i++) { if (i % 2 == 0) res += a[i] * a[i]; else res -= a[i] * a[i]; } printf("The sum of series is %d", res); return 0; }
আউটপুট
The sum of series is -36
