এই ধারার যোগফল বের করতে হলে প্রথমে ধারাটি বিশ্লেষণ করতে হবে। ধারাটি: 2, 10, 30, 68...
উদাহরণ
n = 6 হলে যোগফল = 464
বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় ধারাটি দুটি ধারার যোগফল: প্রথমটি হল n প্রাকৃতিক সংখ্যার ধারা এবং দ্বিতীয়টি হল n প্রাকৃতিক সংখ্যার ঘনফলের ধারা। অর্থাৎ:
2, 10, 30, 68 = (1+1³), (2+2³), (3+3³), (4+4³)
তাই ধারার যোগফল:
sum = (1+2+3+4...) + (1³+2³+3³+4³...)
গাণিতিক সূত্র:
n*(n+1)/2 + (n*(n+1)/2)²
উদাহরণ
#include <stdio.h> int main() { int n = 6; int sum = (n*(n+1)/2) + (n*(n+1)/2)*(n*(n+1)/2); printf("the sum of series till %d is %d", n,sum); return 0; }আউটপুট
the sum of series till 6 is 462
