এখানে x এবং n এর মান দেওয়া থাকে, যেখানে x হলো cos-এর কোণ এবং n হলো cos(x) সিরিজের টার্মের সংখ্যা।
Cos(x) সম্পর্কে
Cos(x) একটি ট্রিগনোমেট্রিক ফাংশন যা x কোণের মান বের করতে ব্যবহৃত হয়।
সূত্র
$$\cos (x) = \displaystyle\sum\limits_{k=0}^\infty \frac{(-1)^{k}}{(2k!)}x^{2k}$$
Cos(x) সিরিজের জন্য
Cos(x) = 1 – (x² / 2!) + (x⁴ / 4!) – (x⁶ / 6!) + (x⁸ / 8!)…
উদাহরণ
ইনপুট: x = 10, n = 3 আউটপুট: 0.984804 ইনপুট: x = 8, n = 2 আউটপুট: 0.990266
নিচের প্রোগ্রামে ব্যবহৃত পদ্ধতি −
- x এবং n এর মান ইনপুট নিন
- cos(x) সিরিজ ক্যালকুলেট করার জন্য সূত্র প্রয়োগ করুন
- সার্ভ সিরিজের যোগফল হিসেবে রেজাল্ট প্রিন্ট করুন
অ্যালগরিদম
Start
ধাপ ১: const double PI = 3.142 ডিক্লেয়ার ও ইনিশিয়ালাইজ
ধাপ ২: function double series_sum(double x, int n) এ
x = x * (PI / 180.0) সেট
result = 1 সেট
s = 1, fact = 1, pow = 1 সেট
লুপ: i = 1; i < 5; i++
s = s * -1 সেট
fact = fact * (2 * i - 1) * (2 * i) সেট
pow = pow * x * x সেট
result = result + s * pow / fact সেট
End Loop
result রিটার্ন
ধাপ ৩: function int main() এ
x = 10 ডিক্লেয়ার ও সেট
n = 3 ডিক্লেয়ার ও সেট
series_sum(x, n) প্রিন্ট
Stop
উদাহরণ
#include <stdio.h>
const double PI = 3.142;
// cos(x) সিরিজের যোগফল রিটার্ন করবে
double series_sum(double x, int n) {
x = x * (PI / 180.0);
double result = 1;
double s = 1, fact = 1, pow = 1;
for (int i = 1; i < 5; i++) {
s = s * -1;
fact = fact * (2 * i - 1) * (2 * i);
pow = pow * x * x;
result = result + s * pow / fact;
}
return result;
}
// main ফাংশন
int main() {
float x = 10;
int n = 3;
printf("%lf\n", series_sum(x, n));
return 0;
}
আউটপুট
X=10; n=3 0.984804 X=13; n=8 0.974363 X=8; n=2 0.990266
