সিরিজ n² - (n-1)² + ... n পদের যোগফল (C++)

সমস্যা বিবরণ

একটি পূর্ণসংখ্যা N দেওয়া আছে। আমাদের কাজ হল সিরিজ n² - (n-1)² + ... n পদ পর্যন্ত যোগফল বের করা।

উদাহরণ

ইনপুট: N = 3
আউটপুট: 9
ব্যাখ্যা: [1²-0²] + [2²-1²] + [3²-2²] = 1+3+5 = 9 = 3²

সমাধানের পদ্ধতি

পদটি: n² - (n-1)² = 2n-1। যোগফল = Σ(2n-1) = n²। বড় সংখ্যা হলে মডুলো ১০⁹+৭ নেওয়া।

প্রোগ্রাম উদাহরণ

#include <iostream>
using namespace std;
const long long MOD=1000000007;

long long sumSeries(long long n) {
    return (n%MOD)*(n%MOD)%MOD;
}

int main() {
    cout << sumSeries(4325353); // 678443653
    return 0;
}

আউটপুট

678443653