সংক্ষিপ্ত বিবরণ
এই প্রোগ্রামটি সিরিজ `1×2×3 + 2×3×4 + ... + n(n+1)(n+2)`-এর প্রথম n টার্মের যোগফল বের করে।
গাণিতিক সূত্র
nth টার্ম = n(n+1)(n+2) = n³ + 3n² + 2n
যোগফল = Σ(n³) + 3Σ(n²) + 2Σ(n)
= [n²(n+1)²/4] + 3[n(n+1)(2n+1)/6] + 2[n(n+1)/2]
= n(n+1)(n+2)(n+3) / 4
দুই পদ্ধতি
- সূত্র ব্যবহার: O(1) টাইম
- লুপ ব্যবহার: O(n) টাইম
উদাহরণ
n = 5 → 6 + 24 + 60 + 120 + 210 = 420 n = 6 → 756
সি কোড (দুটি সংস্করণ)
// পদ্ধতি ১: সূত্র
float sum = n * (n+1) * (n+2) * (n+3) / 4.0;
// পদ্ধতি ২: লুপ
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += i * (i+1) * (i+2);
আউটপুট (n=6)
The sum is: 756
