দত্ত ধারার যোগফল বের করতে হলে ধারাটি বিশ্লেষণ করে জানতে হবে এটি কোন পরিচিত ধারা নাকি ২-৩ ধারার সমন্বয়। ধারাটি: 5, 12, 23, 38...
যেকোনো n-এর জন্য যোগফল বের করতে হবে। উদাহরণ: n=3 হলে যোগফল = 40।
বিশ্লেষণ করলে দেখা যায় এটি একটি দ্বিঘাত ধারা। দ্বিঘাত ধারায় সংখ্যাগুলোর পার্থক্য 산술 প্রগতিতে বৃদ্ধি পায়। তাই আমরা সরাসরি দ্বিঘাত ধারার যোগফল সূত্র ব্যবহার করতে পারি:
Sum = (2*(n*(n+1)*(2*(n+1))/6)) + n*(n+1)/2 + 2*n
উদাহরণ
#include <stdio.h> int main() { int n = 6; int sum = (2*(n*(n+1)*(2*n+1)/6)+(n*(n+1)/2)+(2*n)); printf("the sum of series till %d is %d", n,sum); return 0; }আউটপুট
the sum of series till 6 is 215
