প্রদত্ত সিরিজের যোগফল খুঁজে বের করতে, আমরা সিরিজটি বিশ্লেষণ করব এবং এমন কিছু বৈশিষ্ট্য পেতে চেষ্টা করব যা দেখায় যে এটি পরিচিত সিরিজ বা কমপক্ষে 2 - 3 সিরিজের সংমিশ্রণ। প্রদত্ত সিরিজ হল 5, 12, 23, 38…
n
এর যেকোনো মানের জন্য আমাদের সিরিজের যোগফল বের করতে হবেউদাহরণস্বরূপ
For n = 3 Sum = 40.
প্রদত্ত সিরিজ বিশ্লেষণ করলে, আপনি দেখতে পাবেন যে এই সিরিজটি দ্বিঘাত সিরিজ। দ্বিঘাত ধারায়, সংখ্যার পার্থক্য একটি গাণিতিক অগ্রগতিতে (নির্দিষ্ট সংখ্যা দ্বারা বৃদ্ধি)
সুতরাং আমরা একটি দ্বিঘাত ধারার যোগফলের জন্য সরাসরি সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি। সিরিজের যোগফলের সূত্র হল:
Sum = (2*(n*(n+1)*(2*(n+1))/6))+n*(n+1)/2+2*n
উদাহরণ
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (2*(n*(n+1)*(2*n+1)/6)+(n*(n+1)/2)+(2*n));
printf("the sum of series till %d is %d", n,sum);
return 0;
} আউটপুট
the sum of series till 6 is 215
