লিনিয়ার প্রোগ্রামিং ফলিত গণিতের সবচেয়ে আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি। আমরা এক্সেলের মাধ্যমে লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমাধান করতে পারি। কিন্তু এক্সেলের কোনো বিল্ট-ইন ফাংশন বা বৈশিষ্ট্য নেই এটি সম্পাদন করার জন্য। এক্সেলে লিনিয়ার প্রোগ্রামিং করার দুটি উপায় আছে, এবং আমরা এখানে বিস্তারিত আলোচনা করব।
আপনি এই নিবন্ধটি পড়ার সময় ব্যায়াম করার জন্য নিম্নলিখিত অনুশীলনের ওয়ার্কবুকটি ডাউনলোড করুন।
লিনিয়ার প্রোগ্রামিং কি?
লিনিয়ার প্রোগ্রামিং একটি গাণিতিক শব্দ। এটি এক ধরণের মডেলিং কৌশল যা একটি রৈখিক ফাংশনের সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে সর্বাধিক লাভ বা সর্বনিম্ন খরচ অর্জন করতে পারে। একে গাণিতিক অপ্টিমাইজেশনও বলা হয়।
লিনিয়ার প্রোগ্রামিং শর্তাবলীর ভূমিকা
আমরা লিনিয়ার প্রোগ্রামিং-এর কিছু মৌলিক পদ নিয়ে আলোচনা করব।
সিদ্ধান্তের টেবিল: সমস্যাটির সর্বোত্তম সমাধান নির্ধারণের জন্য এই টেবিলে কিছু ভেরিয়েবল রয়েছে।
সীমাবদ্ধতা :এগুলি সমাধান পেতে রৈখিক ফাংশনে আরোপিত শর্ত৷
উদ্দেশ্যমূলক ফাংশন: এই ফাংশন আমাদের উদ্দেশ্য রয়েছে. এটি পরিমাণগত হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয়।
রৈখিকতা: ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক অবশ্যই রৈখিক হতে হবে।
সসীমতা: সমস্ত ভেরিয়েবলের সমাধান অবশ্যই সীমিত হতে হবে।
সর্বোত্তম সমাধান :এটি আমাদের উদ্দেশ্য ফাংশনের সর্বোত্তম বিন্দু। এটি থেকে, আমরা ভেরিয়েবলের মান পাই।
2 এক্সেলে লিনিয়ার প্রোগ্রামিং করার পদ্ধতি
Excel এ লিনিয়ার প্রোগ্রামিং করার দুটি উপায় রয়েছে। একটি হল গ্রাফ ব্যবহার করে, এবং আরেকটি হল এক্সেল অ্যাড-ইন ব্যবহার করে। আমরা পরবর্তী বিভাগে উভয় পদ্ধতির বিস্তারিত আলোচনা করব।
ধরুন, আমাদের দুটি সীমাবদ্ধতার সাথে নিম্নলিখিত উদ্দেশ্যমূলক ফাংশন রয়েছে:
ফাংশন:
A=8X+10Y
সীমাবদ্ধতা:
2X+4Y<=72 এবং
4X+2Y<=48
1. লিনিয়ার প্রোগ্রামিং করার জন্য প্লট গ্রাফ
গ্রাফ প্লট করে লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যা সমাধানের জন্য নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি প্রয়োগ করুন।
📌 পদক্ষেপ:
- প্রথমে, আমরা ভেরিয়েবলের সহগ আলাদা করি।
- এখন, আমরা 2টি চলকের মান খুঁজে বের করব একটি চলকের মান বিবেচনা করে 0 (শূন্য) . ১ম এর জন্য দেখুন সীমাবদ্ধতা।
যখন X হল 36, Y 0 হয়ে যায় , এবং যখন Y হল 0 , X 18 হয়ে যায় .
একইভাবে, এটি 2য়-এ প্রয়োগ করুন বাধা এখানে, X=12 যখন Y=0 এবং Y=24 যখন X=0 .
- একইভাবে, এটি ২য় -এ প্রয়োগ করুন সীমাবদ্ধতা।
এখানে, X=12 যখন Y=0 এবং Y=24 যখন X=0 .
- এখন, 1ম থেকে মানটি নির্বাচন করুন সীমাবদ্ধতা।
- ঢোকান-এ ক্লিক করুন ট্যাব।
- কাঙ্খিত স্ক্যাটার চার্ট বেছে নিন চার্ট থেকে গ্রুপ।
- আমরা নির্বাচনের উপর ভিত্তি করে একটি গ্রাফ দেখতে পাব।
- এখন, চার্টে কার্সার রাখুন এবং মাউসের ডান বোতাম টিপুন।
- নির্বাচন করুন ডেটা নির্বাচন করুন প্রসঙ্গ মেনু থেকে .
- ডেটা উৎস নির্বাচন করুন উইন্ডো প্রদর্শিত হয়।
- আমাদের ইনপুট ডেটার নাম Series1 .
- আমরা নাম পরিবর্তন করতে চাই।
- সিরিজ1 নির্বাচন করুন এবং সম্পাদনা-এ ক্লিক করুন বিকল্প।
- নাম রাখুন C1 সিরিজের নাম -এ বক্স।
- এর পর, ঠিক আছে টিপুন .
X এর মান এবং Y আমাদের নির্বাচন থেকে নেওয়া হয়েছে৷
৷- এখন, আমরা অন্য একটি উৎস যোগ করব কারণ আমাদের আরেকটি সীমাবদ্ধতা রয়েছে।
- যোগ করুন-এ ক্লিক করুন বোতাম।
- এখন, আমরা অন্য একটি উৎস যোগ করব কারণ আমাদের আরেকটি সীমাবদ্ধতা রয়েছে।
- যোগ করুন-এ ক্লিক করুন বোতাম।
- সম্পাদনা সিরিজ উইন্ডো প্রদর্শিত হয়।
- X এর মানের জন্য একটি নাম এবং ব্যাপ্তি দিন এবং Y ভেরিয়েবল।
- আবার, ঠিক আছে টিপুন .
- আবার, ঠিক আছে টিপুন পরবর্তী উইন্ডোতে।
- এখন গ্রাফটি দেখুন।
আমরা প্রান্ত বিন্দুর নাম দিয়েছি।
- এজ পয়েন্টের উপর ভিত্তি করে, আমরা একটি নতুন ডেটাসেট টেবিল তৈরি করি।
আমরা এখন একটি সূত্র ব্যবহার করে ছেদকারী বিন্দুর অবস্থান খুঁজে বের করব। সেটি হল বিন্দু C .
- নিম্নলিখিত সূত্রটি সেল E15-এ রাখুন .
=MMULT(MINVERSE(C6:D7),F6:F7)
- এন্টার টিপুন আমরা X উভয়ের মান পাই এবং Y স্থানাঙ্ক।
- এখন, আমরা নীচের সূত্রটি ব্যবহার করে সর্বোত্তম মান খুঁজে বের করব।
=C15*$C$5+C16*$D$5
- এন্টার টিপুন এবং ফিল হ্যান্ডেল টানুন ডান দিকে।
আমরা A ফাংশনের বিভিন্ন মান পাই ভেরিয়েবলের বিভিন্ন মানের জন্য।
পয়েন্টে C , আমরা A এর সর্বোচ্চ মান পাই হল 192, যেখানে X =4 এবং Y =16 .
2. এক্সেল অ্যাড-ইন সহ লিনিয়ার প্রোগ্রামিং
এই বিভাগে, আমরা একটি অ্যাড-ইন ব্যবহার করব সল্ভার নামে এই লিনিয়ার সিস্টেমের জন্য।
📌 পদক্ষেপ:
- প্রথমে, আমরা নিম্নলিখিত সারণীতে সহগগুলিকে আলাদা করি৷ ৷
- এখন, সেল E6 এ যান এবং নিম্নলিখিত সূত্রটি রাখুন।
=($C$5*C6)+($D$5*D6)
এই সূত্রটি A ফাংশনের ফলাফল নির্ধারণ করবে .
- ডেটাসেট দেখুন।
C5 হিসাবে এবং D5 ফাঁকা, ফলাফল হল 0 (শূন্য ) আমরা রেঞ্জ E7:E8-এ fformula প্রসারিত করব .
- এখন, ফাইল>> বিকল্প>> অ্যাড-ইনস-এ যান .
- সল্ভার অ্যাড-ইন নির্বাচন করুন তালিকা থেকে।
- তারপর, যাও টিপুন .
- সল্ভার অ্যাড-ইন চেক করুন এবং তারপর ঠিক আছে টিপুন .
- এখন, সেল E6-এ ক্লিক করুন .
- ডেটা -এ ক্লিক করুন ট্যাব।
- তারপর, সল্ভার-এ ক্লিক করুন বিকল্প।
- সল্ভার প্যারামিটার উইন্ডো প্রদর্শিত হয়।
- ইনপুট অবজেক্টগুলি নীচের ছবিতে চিহ্নিত করা হয়েছে৷ ৷
- উদ্দেশ্য সেট করুন সেল হল আমরা সল্ভার প্রয়োগ করব .
- আমরা সর্বোচ্চ মান পেতে চাই, তাই সর্বোচ্চ চেক করুন বিকল্প অন্যান্য বিকল্পগুলিও উপলব্ধ।
- তারপর, যোগ করুন টিপুন বোতাম।
- আমরা বিবেচনা করি সেই মানগুলি 0 এর সমান বা তার চেয়ে বেশি . এটি X এর মান নির্দেশ করে৷ এবং Y .
- আবার, যোগ করুন টিপুন অন্যান্য সীমাবদ্ধতা যোগ করতে।
- এটি প্রদত্ত সীমাবদ্ধতার মান ইনপুটের জন্য।
- অবশেষে, ঠিক আছে টিপুন .
- উভয় সীমাবদ্ধতা এখানে দেখানো হয়েছে।
- এখন, সমাধান এ ক্লিক করুন বোতাম।
- আমরা ভেরিয়েবলের মান এবং ফাংশন A পাই .
উপসংহার
এই নিবন্ধে, আমরা বর্ণনা করেছি কিভাবে Excel-এ লিনিয়ার প্রোগ্রামিং করতে হয় . আমরা p[roper ব্যাখ্যা সহ দুটি পদ্ধতির গ্রাফ এবং অ্যাড-ইন দেখিয়েছি। আমি আশা করি এটি আপনার চাহিদা পূরণ করবে। অনুগ্রহ করে আমাদের ওয়েবসাইট ExcelDemy দেখুন এবং কমেন্ট বক্সে আপনার পরামর্শ দিন।
