সিরিজের যোগফল 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+...n) সি++

এই সমস্যায়, আমরা একটি সংখ্যা n দেওয়া হয়. আমাদের কাজ হল 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + … + (1+2+3+4) সিরিজের যোগফল বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা +...n)।

সমস্যা বোঝার জন্য উদাহরণ দেওয়া যাক,

ইনপুট

n =4

আউটপুট

ব্যাখ্যা - (1) + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) =20

সমস্যার একটি সহজ সমাধান দুটি লুপ ব্যবহার করে সিরিজ তৈরি করা হবে।

অ্যালগরিদম

যোগফল =0 ধাপ 1 শুরু করুন:i -> 1 থেকে n i.e i =1 থেকে i <=n এর জন্য লুপ। ধাপ 1.1:j -> 1 থেকে i অর্থাৎ i =1 থেকে i <=i এর জন্য লুপ। ধাপ 1.1.1:যোগফল আপডেট করুন অর্থাৎ যোগফল +=j. ধাপ 2:যোগফল ফেরত দিন।

উদাহরণ

আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,

#include  namespace ব্যবহার করে std;int calcSeriesSum(int n) { int sum =0; (int i =1; i <=n; i++) এর জন্য (int j =1; j <=i; j ++) যোগফল +=j; ফেরত যোগফল;}int main() { int n =7; cout<<"সিরিজের যোগফল 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+... +"< আউটপুট
 <পূর্ব> সিরিজের যোগফল 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+... 7) হল 84

কিন্তু এই পদ্ধতি কার্যকর নয়।

একটি কার্যকর সমাধান হতে পারে সিরিজের যোগফল খুঁজে বের করার জন্য সাধারণ সূত্র তৈরি করা।

<প্রি>সমষ্টি =1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) … যোগফল =∑ ( (1+2+3+4+5+...) যোগফল =∑ ( n(n+1)/2) যোগফল =½ ∑ ( n^2 + n) =½ (∑ (n2) + ∑ n) যোগফল =½ [ (n(n+1)(2n+ 1))/6) + ½ ( n(n+1)/2 ]যোগফল =½ [ (n(n+1))/2 ( (2n+1)/3 + 1) ]যোগফল =½ [ (( n(n+1))/2) * (2n + 1 + 3)/3 ]সমষ্টি =½ [ (n(n+1)(2n+4))/6]সমষ্টি =(n(n + 1) (2n + 4))/6

উদাহরণ

আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,

#include নেমস্পেস ব্যবহার করে std;int calcSeriesSum(int n) { রিটার্ন (n*(n + 1)*(2*n + 4))/12;}int main() {int n =7; cout<<"সিরিজের যোগফল 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+... +"< আউটপুট
 <পূর্ব> সিরিজের যোগফল 1 + (1+2) + (1+2+3) + (1+2+3+4) + ... + (1+2+3+4+... 7) হল 84