সিরিজের যোগফল 1 / 1 + (1 + 2) / (1 * 2) + (1 + 2 + 3) / (1 * 2 * 3) + … + C++ এ n পদ পর্যন্ত

এখানে, আমরা একটি পূর্ণসংখ্যা n দেওয়া হয়. এটি সিরিজের পদের সংখ্যা 1/1 + (1+2)/(1*2) ) + (1+2+3)/(1*2*3) ) + … + n পদ পর্যন্ত সংজ্ঞায়িত করে .

আমাদের কাজ হল এমন একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা যা 1/1 + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) + … n পদ পর্যন্ত সিরিজের যোগফল খুঁজে পাবে .

সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,

ইনপুট

n = 3

আউটপুট

3.5

ব্যাখ্যা - (1/1) + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) =1 + 1.5 + 1 =3.5

এই সমস্যার একটি সহজ সমাধান হল 1 থেকে n পর্যন্ত লুপ করা। তারপর, i পর্যন্ত গুণফল দিয়ে ভাগ করলে যোগফলের মান যোগ করুন।

অ্যালগরিদম

Initialise result = 0.0, sum = 0, prod = 1
Step 1: iterate from i = 0 to n. And follow :
   Step 1.1: Update sum and product value i.e. sum += i and prod *= i
   Step 1.2: Update result by result += (sum)/(prod).
Step 2: Print result.

উদাহরণ

আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,

#include <iostream>
using namespace std;
double calcSeriesSum(int n) {
   double result = 0.0 ;
   int sum = 0, prod = 1;
   for (int i = 1 ; i <= n ; i++) {
      sum += i;
      prod *= i;
      result += ((double)sum / prod);
   }
   return result;
}
int main() {
   int n = 12;
   cout<<"Sum of the series 1/1 + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) + ... upto "<<n<<" terms is "   <<calcSeriesSum(n) ;
   return 0;
}

আউটপুট

Sum of the series 1/1 + (1+2)/(1*2) + (1+2+3)/(1*2*3) + ... upto 12 terms is 4.07742