সিরিজের যোগফল 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + + (1+3+5+7+।...(2n-1) ) C++ এ

এই সমস্যায়, আমরা একটি পূর্ণসংখ্যা n দেওয়া হয়. আমাদের কাজ হল 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + + (1+3+5+7+) সিরিজের যোগফল বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা। ....(2n-1))।

এই সিরিজ থেকে, আমরা লক্ষ্য করতে পারি যে সিরিজের ith টার্ম হল প্রথম i বিজোড় সংখ্যার যোগফল।

সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,

ইনপুট

n =3

আউটপুট

14

ব্যাখ্যা - (1) + (1+3) + (1+3+5) =14

এই সমস্যার একটি সহজ সমাধান হল একটি নেস্টেড লুপ ব্যবহার করা এবং তারপর একটি সমষ্টি ভেরিয়েবলে সমস্ত বিজোড় সংখ্যা যোগ করা। তারপর যোগফল ফেরত দিন।

উদাহরণ

আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,

#include  namespace ব্যবহার করে std;int calcSeriesSum(int n) { int sum =0, element =1; জন্য (int i =1; i <=n; i++) { উপাদান =1; জন্য (int j =1; j <=i; j++) { যোগফল +=উপাদান; উপাদান +=2; } } ফেরত যোগফল;} int main() { int n =12; cout<<"সিরিজের যোগফল 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + ... + (1+3+5+7+ ... + (2"< 
আউটপুট
 

 
 
 <পূর্ব> সিরিজের যোগফল 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + ... + (1+3+5+7+ ... + (2*12-1)) হল 650

এই পদ্ধতিটি কার্যকর নয় কারণ এটি দুটি নেস্টেড লুপ ব্যবহার করে।

একটি আরও দক্ষ পদ্ধতি হল ধারার যোগফল বের করার জন্য গাণিতিকভাবে সাধারণ সূত্র খুঁজে বের করা।

n বিজোড় সংখ্যার যোগফল,

=(1) + (1+3) + (1+3+5) + …. (1+3+5+... + 2n-1)

=n2

প্রথমে, আসুন প্রথম n বিজোড় সংখ্যার যোগফল দেখি, যা সিরিজের পৃথক উপাদানগুলিকে উপস্থাপন করে।

সিরিজের যোগফল,

উদাহরণ

আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,

#include নেমস্পেস ব্যবহার করে std;int calcSeriesSum(int n) { রিটার্ন ( n*(n + 1)*(2*n + 1) )/6;}int main() { int n =9; cout<<"সিরিজের যোগফল 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + ... + (1+3+5+7+ ... + (2*"< 
আউটপুট
 <পূর্ব> সিরিজের যোগফল 1 + (1+3) + (1+3+5) + (1+3+5+7) + ... + (1+3+5+7+ ... + (2*9-1)) হল 285