নেইভ বেয়েসিয়ান ক্লাসিফিকেশন কেন 'নেইভ' বলা হয়?

বেয়েসিয়ান ক্লাসিফায়ারها স্ট্যাটিস্টিক্যাল ক্লাসিফায়ার। তারা ক্লাস মেম্বারশিপ প্রোবাবিলিটি প্রেডিক্ট করতে পারে, যেমন একটি দিয়ে স্যাম্পল একটি নির্দিষ্ট ক্লাসের অন্তর্গত হয়ে থাকার প্রোবাবিলিটি। বেয়েসিয়ান ক্লাসিফায়ারها বড় ডেটাবেসে প্রয়োগ করার সময় উচ্চ অ্যাকুরেসি এবং স্পিড প্রদর্শন করে।

ক্লাসগুলো ডিফাইন হয়ে গেলে, সিস্টেম ক্লাসিফিকেশন গভর্নকারী রুল ইনফার করা উচিত, তাই সিস্টেম প্রতিটি ক্লাসের বর্ণনা খুঁজে বের করতে সক্ষম হওয়া উচিত। বর্ণনাগুলো শুধু ট্রেনিং সেটের প্রেডিক্টিং অ্যাট্রিবিউটকে রেফার করা উচিত যাতে শুধু পজিটিভ উদাহরণগুলো বর্ণনাকে সেটিসফাই করে, নেগেটিভ উদাহরণগুলো না। একটি রুল সঠিক বলা হয় যদি এর বর্ণনা সকল পজিটিভ উদাহরণ কভার করে এবং একটি ক্লাসের কোনো নেগেটিভ উদাহরণ কভার না করে।

সকল অ্যাট্রিবিউটের অবদান স্বতন্ত্র এবং প্রতিটি ক্লাসিফিকেশন সমস্যায় সমানভাবে অবদান রাখে ধরে নিলে, একটি স্মিপল ক্লাসিফিকেশন স্কিম যা নেইভ বেয়েস ক্লাসিফিকেশন বলা হয়। প্রতিটি "স্বতন্ত্র" অ্যাট্রিবিউটের অবদান বিশ্লেষণ করে একটি কন্ডিশনাল প্রোবাবিলিটি নির্ধারণ করা হয়। ক্লাসিফিকেশন করা হয় ভিন্ন অ্যাট্রিবিউটের প্রেডিকশনে প্রভাব কম্বাইন করে।

নেইভ বেয়েস ক্লাসিফিকেশনকে নেইভ বলা হয় কারণ এটি ক্লাস কন্ডিশনাল ইনডিপেন্ডেন্স ধরে নেয়। একটি দেওয়া ক্লাসে একটি অ্যাট্রিবিউট মানের প্রভাব অন্য অ্যাট্রিবিউটের মানগুলোর থেকে স্বতন্ত্র। এই ধারণা কম্পিউটেশনাল খরচ কমাতে করা হয় এবং তাই এটিকে নেইভ বলা হয়।

বেয়েস থিওরেম (Bayes Theorem) − X হোক একটি ডেটা টাপল। বেয়েসিয়ান টার্মে, X কনসিডার করা হয় "এভিডেন্স"। H হোক কিছু হাইপোথিসিস, যেমন ডেটা টাপল X একটি নির্দিষ্ট ক্লাস C-র অন্তর্গত। প্রোবাবিলিটি P(H|X) ডেটা ক্লাসিফাই করার জন্য নির্ধারিত হয়। এই প্রোবাবিলিটি P(H|X) হলো হাইপোথিসিস H ধারণ করার প্রোবাবিলিটি যেন "এভিডেন্স" বা পর্যবেক্ষিত ডেটা টাপল X দিয়ে।

P(H|X) হলো X-এ কন্ডিশনড H-এর পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি। উদাহরণস্বরূপ, মনে করুন ডেটা টাপল스의 একটি বিশ্ব গ্রাহকদের আওয়ার বয়স এবং আয় দিয়ে বর্ণনা করা, এবং X হলো ৩০ বছর বয়সী গ্রাহক যাদের Rs. ২০,০০০ আয়। মনে করুন H হলো হাইপোথিসিস যে গ্রাহকটি কম্পিউটার কিনবে। তখন P(H|X) রিফলেক্ট করে যে গ্রাহক X কম্পিউটার কিনবেন প্রোবাবিলিটি যেন গ্রাহকের বয়স ও আয় জানা থাকে।

P(H) হলো H-এর প্রায়োর প্রোবাবিলিটি। উদাহরণস্বরূপ, এটি যেকোনো গ্রাহক কম্পিউটার কিনবেন প্রোবাবিলিটি, বয়স, আয়, বা অন্য যেকোনো ইনফরমেশন নির্বিশেষে। পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি P(H|X) প্রায়োর প্রোবাবিলিটি P(H) চেয়ে বেশি ইনফরমেশনের ওপর ভিত্তি করে, যা X-র স্বতন্ত্র।

একইভাবে, P(X|H) হলো H-এ কন্ডিশনড X-এর পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি। এটি প্রোবাবিলিটি যে গ্রাহক X ৩০ বছর বয়সী এবং Rs. ২০,০০০ আয় করে।

P(H), P(X|H), এবং P(X) দিয়ে ডেটা থেকে অনুমান করা যায়। বেয়েস থিওরেম পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি P(H|X) ক্যালকুলেট করার একটি উপায় দেয়, P(H), P(X|H), এবং P(X) থেকে। এটি নিচের সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়:

$$P(H|X)=\frac{P(X|H)P(H)}{P(X)}$$