বায়েসিয়ান ক্লাসিফিকেশনের মূল ধারণাগুলো কী?

ক্লাসিফিকেশন একটি ডেটা মাইনিং পদ্ধতি যা ডেটা ইনস্ট্যান্সের গ্রুপ মেম্বারশিপ প্রেডিক্ট করতে ব্যবহৃত হয়। এটি একটি টু-স্টেপ প্রসেস। প্রথম ধাপে, একটি মডেল তৈরি করা হয় যা একটি পূর্বনির্ধারিত সেট অফ ডেটা ক্লাস বা পদ্ধতি ডিফাইন করে। মডেলটি ডেটাবেস টাপল বিবেচনা করে ডেভেলপ করা হয় যা অ্যাট্রিবিউট দ্বারা ডিফাইন করা হয়।

এটি একটি নতুন উপস্থাপিত অবজেক্টের বৈশিষ্ট্য অ্যানালাইসিস করার এবং একনিশ্চিত ক্লাসের কালেকশনে এসাইন করার টাস্ক। ক্লাসিফিকেশন রুল শিখতে, সিস্টেমকে সেই রুল খুঁজে বের করতে হবে যা প্রেডিক্টিং অ্যাট্রিবিউট থেকে ক্লাস প্রেডিক্ট করে, তাই প্রথমে প্রতিটি ক্লাসের জন্য কন্ডিশন রিপ্রেজেন্ট করা দরকার। সিস্টেমকে একটি কেস বা টাপল দিতে হবে স্পেসিফিক জানা অ্যাট্রিবিউট মান সহ যাতে সেটি প্রেডিক্ট করতে পারে এই কেস কোন ক্লাসে পড়ে।

ক্লাসগুলো একবার ডিফাইন হলে, সিস্টেমকে সেই রুল অনুমান করতে হবে যা ক্লাসিফিকেশন গভর্ন করে, তাই সিস্টেমকে প্রতিটি ক্লাসের রিপ্রেজেন্টেশন আবিষ্কার করতে সক্ষম হতে হবে। বর্ণনাগুলো শুধু প্রেডিক্টিং অ্যাট্রিবিউটের উল্লেখ করা উচিত ট্রেনিং সেটের যাতে শুধু পজিটিভ উদাহরণগুলো ক্যারাক্টারাইজেশন সন্তুষ্ট করে, নেগেটিভ উদাহরণগুলো না। একটি রুল সঠিক যদি এর বর্ণনা সব পজিটিভ উদাহরণ কভার করে এবং একটি ক্লাসের কোনো নেগেটিভ উদাহরণ কভার করে না।

বায়েসিয়ান ক্লাসিফিকেশন (Bayesian Classification)

বায়েসিয়ান ক্লাসিফায়ারগুলো স্ট্যাটিস্টিক্যাল ক্লাসিফায়ার। এগুলো ক্লাস মেম্বারশিপ প্রোবাবিলিটি প্রেডিক্ট করতে পারে, যেমন একটি দিয়ে गये স্যাম্পল একটি নির্দিষ্ট ক্লাসে পড়ে সে প্রোবাবিলিটি। বায়েসিয়ান ক্লাসিফায়ারগুলো বড় ডেটাবেসে প্রয়োগ করার সময় হাই এফিশিয়েন্সি এবং স্পিড প্রদর্শন করেছে।

নেইভ বায়েসিয়ান ক্লাসিফায়ার ধরে নেয় একটি অ্যাট্রিবিউট ভ্যালুর একটি নির্দিষ্ট ক্লাসে প্রভাব অন্য অ্যাট্রিবিউটের মান থেকে স্বতন্ত্র। এই ধারণাকে ক্লাস কন্ডিশনাল ইনডিপেনডেন্স বলা হয়। এটি কন্টেইনড ইভ্যালুয়েশন সিম্পলিফাই করার জন্য করা হয় এবং নেইভ (Naïve) বলা হয়।

বায়েস থিওরেম (Bayes Theorem)

বায়েস থিওরেম — X একটি ডেটা টাপল। বায়েসিয়ান পদ্ধতিতে, X কে "এভিডেন্স" হিসেবে বিবেচনা করা হয়। H কিছু হাইপোথেসিস, যেমন ডেটা টাপল X একটি নির্দিষ্ট ক্লাস C-তে বelong করে। প্রোবাবিলিটি P(H|X) ডেটা ক্লাসিফাই করার জন্য নির্ধারিত হয়। এই প্রোবাবিলিটি P(H|X) হলো হাইপোথেসিস H সত্য হয়ে থাকার প্রোবাবিলিটি যেন "এভিডেন্স" বা অবজার্ভড ডেটা টাপল X দেওয়া আছে।

P(H|X) হলো X কন্ডিশনড H-এর পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি। উদাহরণস্বরূপ, ডেটা টাপলের প্রকৃতি সীমাবদ্ধ থাকে ইউজারদের মধ্যে যাদের অ্যাট্রিবিউট বয়স এবং আয়, এবং X হলো ৩০ বছর বয়সী ইউজার যার আয় ২০,০০০ টাকা। ধরা যাক H হলো হাইপোথেসিস যে ইউজার কম্পিউটার কিনবে। তাহলে P(H|X) রিফলেক্ট করে ইউজার X কম্পিউটার কিনবে সেই প্রোবাবিলিটি যেন ইউজারের বয়স ও আয় জানা আছে।

P(H) হলো H-এর প্রায়র প্রোবাবিলিটি। উদাহরণস্বরূপ, এটি যেকোনো দিয়ে गये ইউজার কম্পিউটার কিনবে সেই প্রোবাবিলিটি, বয়স, আয়, বা অন্য কোনো ডেটা নির্বিশেষে। পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি P(H|X) প্রায়র প্রোবাবিলিটি P(H)-র চেয়ে বেশি ইনফরমেশন ভিত্তিক, যা X-র থেকে স্বতন্ত্র।

একইভাবে, P(X|H) হলো H কন্ডিশনড X-এর পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি। এটি প্রোবাবিলিটি যে একটি ইউজার X ৩০ বছর বয়সী এবং ২০,০০০ টাকা আয় অর্জন করে।

P(H), P(X|H), এবং P(X) প্রদত্ত ইনফরমেশন থেকে অনুমান করা যায়। বায়েস থিওরেম একটি পদ্ধতি প্রদান করে পোস্টেরিয়র প্রোবাবিলিটি P(H|X) কম্পিউট করার, P(H), P(X|H), এবং P(X) থেকে। সূত্র:

$$P(H|X)=\frac{P(X|H)P(H)}{P(X)}$$