আমাদের বিশ্বাস আপডেট করার একটি উপায় নতুনের আগমনের উপর নির্ভর করে, প্রাসঙ্গিক প্রমাণের টুকরো বেইস নিয়ম দ্বারা সরবরাহ করা হয়েছে৷ উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা একটি প্রদত্ত ব্যক্তির ক্যান্সার হওয়ার সম্ভাবনা প্রদান করার চেষ্টা করছি, তবে আমরা প্রাথমিকভাবে উপসংহারে পৌঁছাব যে এটি জনসংখ্যার শতকরা যে পরিমাণ ক্যান্সার আছে। যাইহোক, অতিরিক্ত প্রমাণ দেওয়া হয়েছে যেমন ব্যক্তিটি একজন ধূমপায়ী, আমরা আমাদের সম্ভাবনা আপডেট করতে পারি, যেহেতু ব্যক্তিটি একজন ধূমপায়ী হওয়ার কারণে ক্যান্সার হওয়ার সম্ভাবনা বেশি। এটি আমাদের সম্ভাব্যতা অনুমান উন্নত করতে পূর্বের জ্ঞান ব্যবহার করতে দেয়।
নিয়মটি নীচে ব্যাখ্যা করা হয়েছে -
$$P\lgroup C|D \rgroup=\frac{P \lgroup D|C \rgroup P \lgroup C \rgroup}{P\lgroup D \rgroup}$$
এই সূত্রে, C হল সেই ইভেন্ট যা আমরা সম্ভাব্যতা চাই, এবং D হল নতুন প্রমাণ যা C এর সাথে কোনোভাবে সম্পর্কিত।
P(C|D) পোস্টেরিয়র হিসাবে চিহ্নিত করা হয়; এই আমরা অনুমান করার চেষ্টা করছি কি. উপরের উদাহরণে, এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে "ক্যান্সার হওয়ার সম্ভাবনা প্রদত্ত যে ব্যক্তি একজন ধূমপায়ী।"
P(D|C) সম্ভাবনা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়; এটি আমাদের প্রাথমিক অনুমান প্রদান করে নতুন প্রমাণ পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা। উপরের উদাহরণে, এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে "একজন ধূমপায়ী হওয়ার সম্ভাবনা প্রদত্ত যে ব্যক্তির ক্যান্সার হয়েছে"৷
P(C) পূর্বের হিসাবে চিহ্নিত করা হয়; এটি কোনো অতিরিক্ত পূর্ববর্তী তথ্য ছাড়াই আমাদের অনুমানের সম্ভাবনা। উপরের উদাহরণে, এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে "ক্যান্সার হওয়ার সম্ভাবনা"।
P(D) প্রান্তিক সম্ভাবনা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়; এটি প্রমাণ পর্যবেক্ষণের মোট সম্ভাবনা। উপরের উদাহরণে, এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে "ধূমপায়ী হওয়ার সম্ভাবনা"। বেইস নিয়মের বেশ কয়েকটি প্রয়োগে, এটি উপেক্ষা করা হয়, কারণ এটি প্রধানত স্বাভাবিককরণ হিসাবে কাজ করে।
