বেয়েসিয়ান বিশ্বাস নেটওয়ার্ক (Bayesian Belief Networks)
নেইভ বেয়েসিয়ান ক্লাসিফায়ার ক্লাস শর্তাধীন স্বাধীনতা (class conditional independence) ধরে নেয়—অর্থাৎ একটি টাপলের ক্লাস লেবেল দিয়ে হলে, এর অ্যাট্রিবিউটের মানগুলো একে অপরের থেকে শর্তাধীনভাবে স্বাধীন মনে করা হয়। এটি গণনা সহজ করে দেয়।
যখন এই ধারণা সত্য হয়, তবে নেইভ বেয়েসিয়ান ক্লাসিফায়ার অন্যান্য ক্লাসিফায়ারের তুলনায় দক্ষ। বেয়েসিয়ান বিশ্বাস নেটওয়ার্ক যৌথ শর্তাধীন সম্ভাবনা বিতরণ নির্দিষ্ট করে। এগুলো ভেরিয়েবলের উপসেটের মাঝপথে ক্লাস শর্তাধীন স্বাধীনতা উপস্থাপন করতে সক্ষম। এগুলো কারণগত সম্পর্কের একটি গ্রাফিক্যাল কাঠামো প্রদান করে, যার ওপর শিক্ষণ প্রয়োগ করা যায়। প্রশিক্ষিত বেয়েসিয়ান বিশ্বাস নেটওয়ার্ক শ্রেণিবিন্যাসের জন্য ব্যবহৃত হয়। বেয়েসিয়ান বিশ্বাস নেটওয়ার্ককে বিশ্বাস নেটওয়ার্ক, বেয়েসিয়ান নেটওয়ার্ক, এবং সম্ভাবনামূলক নেটওয়ার্কও বলা হয়।
বিশ্বাস নেটওয়ার্কের কাঠামো
একটি বিশ্বাস নেটওয়ার্ক দুটি উপাদান দ্বারা উপস্থাপিত হয়: একটি নির্দেশিত অ-চক্রী গ্রাফ (directed acyclic graph) এবং শর্তাধীন সম্ভাবনা টেবিলের একটি গোষ্ঠী। নির্দেশিত অ-চক্রী গ্রাফের প্রতিটি নোড একটি যাদুচলক ভেরিয়েবল নির্দেশ করে। ভেরিয়েবলগুলো rờiয়েছে (discrete) বা সতত-মানदार (continuous-valued) হতে পারে। এগুলো ডেটায় দেওয়া নির্দিষ্ট অ্যাট্রিবিউটের সাথে মিল খায় বা "লুকানো ভেরিয়েবল" (hidden variables) হতে পারে যেগুলি একটি সম্পর্ক গঠন বলে মনে করা হয় (যেমন মেডিকেল রেকর্ডে, একটি লুকানো ভেরিয়েবল একটি সিন্ড্রোম নির্দেশ করতে পারে, যা একসাথে অনেক লক্ষণ বোঝায় একটি নির্দিষ্ট রোগ)।
প্রতিটি আর্ক (arc) একটি সম্ভাবনামূলক নির্ভরতা নির্দেশ করে। যদি একটি আর্ক নোড Y থেকে নোড Z-এ আঁকা হয়, তবে Y হলো Z-এর প্যারেন্ট বা তাত্ক্ষণিক পূর্বগামী, এবং Z হলো Y-এর সন্তান। গ্রাফে তার প্যারেন্টরা দিয়ে হলে প্রতিটি ভেরিয়েবল তার নন-ডিসেন্ডেন্ট (non-descendants) থেকে শর্তাধীনভাবে স্বাধীন।
শর্তাধীন সম্ভাবনা টেবিল (CPT)
একটি বিশ্বাস নেটওয়ার্কে প্রতিটি ভেরিয়েবলের জন্য একটি শর্তাধীন সম্ভাবনা টেবিল (CPT) থাকে। একটি ভেরিয়েবল Y-এর জন্য CPT শর্তাধীন বিতরণ P(Y | Parents(Y)) নির্দিষ্ট করে, যেখানে Parents(Y) হলো Y-এর প্যারেন্টরা।
নেটওয়ার্কের ভিতরে একটি নোডকে "আউটপুট" নোড হিসেবে বেছে নেওয়া যায়, যা একটি ক্লাস লেবেল অ্যাট্রিবিউট নির্দেশ করে। একাধিক আউটপুট নোডও থাকতে পারে। নেটওয়ার্কের ওপর প্রয়োগ করার জন্য ইনফারেন্স (inference) ও লার্নিং-এর বেশ কিছু অ্যালগরিদম রয়েছে। একক ক্লাস লেবেল ফেরত দেওয়ার বদলে, শ্রেণিবিন্যাস প্রক্রিয়া একটি সম্ভাবনা বিতরণ ফেরত দিতে পারে যা প্রতিটি ক্লাসের সম্ভাবনা প্রদান করে।
প্রয়োগ ক্ষেত্র
বিশ্বাস নেটওয়ার্ক πολλusson বিখ্যাত সমস্যা মডেল করতে ব্যবহার করা যায়। একটি উদাহরণ হলো জেনেটিক লিঙ্কেজ বিশ্লেষণ (genetic linkage analysis) যেমন ক্রোমোসোমের ওপর জিন ম্যাপিং। জিন লিঙ্কেজ সমস্যাকে বেয়েসিয়ান নেটওয়ার্কের ইনফারেন্স পদ্ধতিতে রূপান্তর কর এবং আধুনিক অ্যালগরিদম ব্যবহার করলে বিশ্লেষণের স্কেলেবিলিটি উল্লেখযোগ্যভাবে উন্নত হয়েছে।
অন্যান্য প্রয়োগ ক্ষেত্র: কম্পিউটার ভিশন, ইমেজ রিস্টোরেশন ও স্ট্রিও ভিশন, ফাইল ও টেক্সট বিশ্লেষণ, সিদ্ধান্ত সহায়তা সিস্টেম, এবং সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ (sensitivity analysis)। বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশনকে বেয়েসিয়ান নেটওয়ার্ক ইনফারেন্স-এ রূপান্তর করার সহজতা সুবিধাজনক কারণ এটি প্রতিটি অ্যাপ্লিকেশনের জন্য বিশেষ অ্যালগরিদম তৈরির প্রয়োজন কমায়।
