সি প্রোগ্রামিং-এ সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি গণনা করা

সমবাহু ত্রিভুজ কী?

নামের মতোই, সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান এবং তিনটি আভ্যন্তরিক কোণই ৬০° হয়। এটি একটি নিয়মিত বহুভুজ হওয়ায় এটাকে নিয়মিত ত্রিভুজও বলা হয়।

সমবাহু ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য:

• তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান
• সবগুলো আভ্যন্তরিক কোণের মান ৬০°

অন্তঃবৃত্ত (Incircle)

অন্তঃবৃত্ত হলো ত্রিভুজের ভেতরে অবস্থিত এমন একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র ত্রিভুজের কেন্দ্রের সাথে মিলে থাকে। এই বৃত্তের কেন্দ্রকে ইনসেন্টার (incentre) এবং ত্রিজ্যাকে ইনরেডিয়াস (inradius) বলা হয়। নিচে সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃবৃত্তের চিত্র দেওয়া হলো:

সমস্যা বিবরণ

একটি সমবাহু ত্রিভুজের বাহু দেয়া থাকলে, তার অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি বের করতে হবে। এখানে ক্ষেত্রফল মানে আকৃতির আচ্ছাদিত স্থান এবং পরিধি মানে আকৃতির সীমার দৈর্ঘ্য।

সমবাহু ত্রিভুজের অন্তঃবৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি বের করার সূত্র:

• ক্ষেত্রফল (Area) = π × a² / 12
• পরিধি (Perimeter) = π × a / √3

যেখানে, a = ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য

উদাহরণ

Input: side = 6.0
Output: Area of inscribed circle is: 1.046667
        Perimeter of inscribed circle is: 3.625760

অ্যালগরিদম

Start
Step 1: Define macro #define pi 3.14
Step 2: Declare function to find area of inscribed circle
        float area(float a) { return (a * a * (pi / 12)); }
Step 3: Declare function to find perimeter of inscribed circle
        float perimeter(float a) { return (pi * (a / sqrt(3))); }
Step 4: In main()
        Declare float a = 6.0
        Call area(a)
        Call perimeter(a)
Stop

সি প্রোগ্রাম (C Program)

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#define pi 3.14

// Function to find area of inscribed circle
float area(float a) {
    return (a * a * (pi / 12));
}

// Function to find perimeter of inscribed circle
float perimeter(float a) {
    return (pi * (a / sqrt(3)));
}

int main() {
    float a = 6.0;
    printf("Area of inscribed circle is: %f\n", area(a));
    printf("Perimeter of inscribed circle is: %f", perimeter(a));
    return 0;
}

আউটপুট

Area of inscribed circle is: 1.046667
Perimeter of inscribed circle is: 3.625760