পাইথনে কম্পোজিট ট্র্যাপেজয়াল রুল ব্যবহার করে ইন্টিগ্রেশন করা এবং রিভার্স স্যাম্পল পয়েন্ট সেট করা

দেওয়া অক্ষ অনুযায়ী কম্পোজিট ট্র্যাপেজয়াল রুল ব্যবহার করে ইন্টিগ্রেট করতে পাইথনে numpy.trapz() মেথড ব্যবহার করুন। যদি x দেওয়া থাকে, ইন্টিগ্রেশন এর এলিমেন্ট অনুযায়ী সিকোয়েন্সে হয় — সেগুলো সোর্ট করা হয় না। মেথডটি y = n-ডাইমেনশনাল অ্যারে এর ডেফিনিট ইন্টিগ্রাল রিটার্ন করে যা একটি একক অক্ষ অনুযায়ী ট্র্যাপেজয়াল রুল দ্বারা অ্যাপ্রোক্সিমেট করা হয়। যদি y ১-ডাইমেনশনাল অ্যারে হয়, ফলাফল হবে একটি ফ্লোট। যদি n ১-এর চেয়ে বড় হয়, ফলাফল হবে n-1 ডাইমেনশনাল অ্যারে।

প্যারামিটারها

• y: ইন্টিগ্রেট করার ইনপুট অ্যারে।
• x: y ভ্যালুগুলোর করেসপন্ডিং স্যাম্পল পয়েন্ট। যদি x None হয়, স্যাম্পল পয়েন্টগুলো একসমান স্পেসিং dx দূরত্বে থাকা ধরা হয়। ডিফল্ট None।
• dx: x None হলে স্যাম্পল পয়েন্টগুলোর মধ্যে স্পেসিং। ডিফল্ট ১।
• axis: যে অক্ষ অনুযায়ী ইন্টিগ্রেট করা হবে।

ধাপসমূহ

১. প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি ইম্পোর্ট করুন

import numpy as np

২. array() মেথড ব্যবহার করে ইন্ট টাইপের NumPy অ্যারে তৈরি করুন

arr = np.array([20, 35])

৩. অ্যারে প্রদর্শন করুন

print("আমাদের অ্যারে...\n", arr)

৪. ডাইমেনশন চেক করুন

print("\nআমাদের অ্যারের ডাইমেনশন...\n", arr.ndim)

৫. ডাটা টাইপ পান

print("\nআমাদের অ্যারে অবজেক্টের ডাটা টাইপ...\n", arr.dtype)

৬. কম্পোজিট ট্র্যাপেজয়াল রুল ব্যবহার করে ইন্টিগ্রেট করুন (রিভার্স স্যাম্পল পয়েন্ট সহ)

print("\nফলাফল (trapz)...\n", np.trapz(arr, x=[80, 55]))

সম্পূর্ণ উদাহরণ

import numpy as np

# array() মেথড ব্যবহার করে ইন্ট টাইপের NumPy অ্যারে তৈরি
arr = np.array([20, 35])

# অ্যারে প্রদর্শন
print("আমাদের অ্যারে...\n", arr)

# ডাইমেনশন চেক
print("\nআমাদের অ্যারের ডাইমেনশন...\n", arr.ndim)

# ডাটা টাইপ
print("\nআমাদের অ্যারে অবজেক্টের ডাটা টাইপ...\n", arr.dtype)

# কম্পোজিট ট্র্যাপেজয়াল রুল ব্যবহার করে ইন্টিগ্রেট করুন (রিভার্স স্যাম্পল পয়েন্ট)
print("\nফলাফল (trapz)...\n", np.trapz(arr, x=[80, 55]))

আউটপুট

আমাদের অ্যারে...
 [20 35]
আমাদের অ্যারের ডাইমেনশন...
 1
আমাদের অ্যারে অবজেক্টের ডাটা টাইপ...
 int64
ফলাফল (trapz)...
 -687.5

ব্যাখ্যা

x=[80, 55] মানে স্যাম্পল পয়েন্টগুলো রিভার্স অর্ডারে (৮০ থেকে ৫৫)। ট্র্যাপেজয়াল রুল: ∫y dx ≈ (x₁-x₀) × (y₀+y₁)/2 = (55-80) × (20+35)/2 = (-25) × 27.5 = -687.5। নেগেটিভ ফলাফল কেননা ইন্টিগ্রেশন ডিরেকশন উল্টো।