পাইথনে চেবিশেভ সিরিজ ডিফারেনশিয়েট করে ডেরিভেটিভের সংখ্যা সেট করা

পাইথন নামপাই-এ চেবিশেভ সিরিজ ডিফারেনশিয়েট করতে polynomial.chebder() মেথড ব্যবহার করুন। এই মেথডটি ডেরিভেটিভের চেবিশেভ সিরিজ রিটার্ন করে। axis দিক দিয়ে m বার ডিফারেনশিয়েট করা চেবিশেভ সিরিজ সহগ c রিটার্ন করে। প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে ফলাফল scl দ্বারা গুণিত হয়।

আর্গুমেন্ট c হল অক্ষ অনুযায়ী নিম্ন থেকে উচ্চ ডিগ্রি পর্যন্ত সহগগুলোর একটি অ্যারে, উদাহরণস্বরূপ, [1,2,3] সিরিজ 1*T₀ + 2*T₁ + 3*T₂ কে প্রতীকৃত করে যখন [[1,2],[1,2]] হল 1*T₀(x)*T₀(y) + 1*T₁(x)*T₀(y) + 2*T₀(x)*T₁(y) + 2*T₁(x)*T₁(y) যদি axis=0 x হয় এবং axis=1 y হয়।

প্যারামিটারস

• c (১ম প্যারামিটার): চেবিশেভ সিরিজ সহগগুলোর একটি অ্যারে। যদি c বহুমাত্রিক হয়, তবে বিভিন্ন অক্ষ বিভিন্ন ভেরিয়েবল-এর সাথে মিলে যায় যার ডিগ্রি প্রতিটি অক্ষে সংশ্লিষ্ট ইনডেক্স দ্বারা দেওয়া হয়।
• m (২য় প্যারামিটার): নেওয়া ডেরিভেটিভের সংখ্যা, অবশ্যই অ-ঋণাত্মক। (ডিফল্ট: ১)
• scl (৩য় প্যারামিটার): প্রতিটি ডিফারেনশিয়েশন scl দ্বারা গুণিত হয়। চূড়ান্ত ফলাফল scl**m দ্বারা গুণিত হয়। এটি লিনিয়ার ভেরিয়েবল পরিবর্তনের জন্য ব্যবহৃত হয়। (ডিফল্ট: ১)
• axis (৪র্থ প্যারামিটার): ডেরিভেটিভ নেওয়ার অক্ষ। (ডিফল্ট: ০)

ধাপসমূহ

1. প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি ইম্পোর্ট করুন:

   import numpy as np
   from numpy.polynomial import chebyshev as C

2. চেবিশেভ সিরিজ সহগগুলোর একটি অ্যারে তৈরি করুন:

   c = np.array([1, 2, 3, 4])

3. সহগ অ্যারেটি প্রদর্শন করুন:

   print("Our coefficient Array...\n", c)

4. মাত্রা যাচাই করুন:

   print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

5. ডাটা টাইপ পান:

   print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

6. আকার পান:

   print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

7. polynomial.chebder() মেথড ব্যবহার করে m=3 সেট করে চেবিশেভ সিরিজ ডিফারেনশিয়েট করুন:

   print("\nResult...\n", C.chebder(c, 3))

সম্পূর্ণ উদাহরণ

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as C

# Create an array of Chebyshev series coefficients
c = np.array([1, 2, 3, 4])

# Display the coefficient array
print("Our coefficient Array...\n", c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# Differentiate with m=3
print("\nResult...\n", C.chebder(c, 3))

আউটপুট

Our coefficient Array... [1 2 3 4]
Dimensions of our Array... 1
Datatype of our Array object... int64
Shape of our Array object... (4,)
Result... [96.]