C-তে বারবার মধ্যবিন্দু যোগ করে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বর্গক্ষেত্রের বাহুর গুণফলের সমান।

আমরা এমন একটি চিত্র বিবেচনা করছি যেখানে প্রতিটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর মধ্যবিন্দু আরেকটি বর্গক্ষেত্র তৈরি করে। এবং তাই একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক বর্গ পর্যন্ত।

এই চিত্রটি একটি বর্গক্ষেত্রের মধ্যবিন্দুকে যুক্ত করে তৈরি একটি বর্গক্ষেত্র দেখায়৷

এই চিত্রটির জন্য দিকটি একটি হতে দিন,

ভিতরের বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য হবে

L2 = (a/2)2 + (a/2)2
L2 = a2(1/4 + 1/4) = a2(1/2) = a2/2
L = a2/ (\sqrt{2}).

বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল2 =L2 =a ² /2।

পরবর্তী বর্গক্ষেত্রের জন্য, বর্গক্ষেত্র 3 =a ² /4

একটি উদাহরণ দেওয়া যাক, tge

এখন আমরা কি এখানে থেকে পরপর বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্র সম্পর্কে অনুমান করতে পারি,

a ² , a ² /2, a ² /4, a ² /8, …..

এটি একটি ² সহ একটি জিপি প্রথম পদ এবং ½ হচ্ছে সাধারণ অনুপাত।

উদাহরণ

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   double L = 2, n = 10;
   double firstTerm = L * L;
   double ratio = 1 / 2.0;
   double are = firstTerm * (pow(ratio, 10)) ;
   printf("The area of %lfth square is %lf", n , sum);
   return 0;
}

আউটপুট

The area of 10th square is 0.003906