এই সমস্যায় আমরা বর্গের পরিবেষ্টিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করব যখন বর্গের বাহু দেওয়া আছে। আগে বেসিক ডেফিনিশনগুলো রিভিউ করি কনসেপ্ট ভালো বুঝতে।
বর্গ (Square) হলো সমবাহু চতুর্ভুজ।
পরিবেষ্টিত বৃত্ত (Circumscribing circle) হলো এমন বৃত্ত যা পলিগনের সব ভের্টেক্স স্পর্শ করে।
ক্ষেত্রফল (Area) হলো যেকোনো দুই মাত্রিক আকৃতির পরিমাপের পরিমাণগত প্রকাশ।
বর্গের পরিবেষ্টিত বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করতে হলে বৃত্ত ও বর্গের প্যারামিটারগুলোর সম্পর্ক খুঁজে বের করতে হবে।
চিত্রে দেখা যাচ্ছে বর্গের সব ভের্টেক্স বৃত্ত স্পর্শ করছে। এর থেকে আমরা নিশ্চিত হতে পারি বর্গের কর্ণটি বৃত্তের ব্যাসের সমান।
এটি ব্যবহার করে বৃত্তের ব্যাস এবং বর্গের বাহুর সম্পর্ক নির্ণয় করা যায়:
r = (√(2a²))/2
এখানে r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ, a = বর্গের বাহু।
এখন এই ফর্মুলা ব্যবহার করে বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করা যায়:
Area of circle = π*r² = π* ((√(2a²))² / 2 = π * (2*a²)/4 = (π*a²)/2
এই ফর্মুলা ব্যবহার করে বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করা যায়।
আলগরিদম
Step 1 : বৃত্তের ক্ষেত্রফল বের করুন ফর্মুলা {(3.14 * a * a) / 2} দিয়ে
Step 2 : বৃত্তের ক্ষেত্রফল প্রিন্ট করুন
C++ প্রোগ্রাম উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
float a = 6;
float area = ( (3.14 * a * a )/2) ;
cout<<"The area of Circumscribed Circle of a Square of side "<
আউটপুট
The area of Circumscribed Circle of a Square of side 6 is 56.52
