এলাকা একটি চিত্র হল দ্বি-মাত্রিক সমতলে চিত্রের ব্যাপ্তি।
বর্গক্ষেত্র একটি চতুর্ভুজ যার সমস্ত বাহু সমান এবং সমস্ত অভ্যন্তরীণ কোণ সমকোণ৷
কর্ণ একটি বহুভুজ হল দুটি বাহুর সংযোগকারী রেখা যা একে অপরের সংলগ্ন নয়৷
ac এবং bd হল abcd বর্গক্ষেত্রের কর্ণ।
এই সমস্যায়, আমাদের একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়েছে এবং আমাদের খুঁজে বের করতে হবে বর্গক্ষেত্রের।
এখন abc ত্রিভুজে,
ac2 = bc2 + ab2 d2 = a2 + a2 d = sqrt(2*a2) d2 /2 = a2
এবং আমরা জানি বর্গ =a * a.
অতএব,
ক্ষেত্রফল =d2 /2
এই সূত্রটি ব্যবহার করে আমরা একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে পারি যখন কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া হয়,
উদাহরণ
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
double d = 10;
double area = (d * d)/2.0;
cout<<"Area of square of diagonal "<<d<<" is "<<area;
return 0;
} আউটপুট
area of square of diagonal 10 is 50
