নিবন্ধটি আপনাকে দেখাবে কিভাবে একটি মিশ্রিত লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমাধান করতে হয় Excel Solver এর সাথে সমস্যা . লিনিয়ার প্রোগ্রামিং একটি গুরুত্বপূর্ণ অ্যাপ্লিকেশন যখন আমরা ব্যবসায়িক খাতে খরচ কমাতে বা সর্বাধিক লাভ করতে চাই। এটি আমাদের দৈনন্দিন জীবনের জন্যও গুরুত্বপূর্ণ কারণ আমাদের খাদ্যাভ্যাস এবং অন্যান্য ব্যয়কে অপ্টিমাইজ করা উচিত। রৈখিক প্রোগ্রামিং মিশ্রিত করা একটি বিশেষ ধরনের লিনিয়ার প্রোগ্রামিং যেখানে লাভ বা খরচ অপ্টিমাইজেশান এক বা একাধিক পণ্যের উপর গণনা করা হয় যা অন্যান্য কাঁচামালের মিশ্রণ থেকে তৈরি করা হয়। আমরা এই ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং প্রয়োগ করতে এক্সেল ব্যবহার করতে যাচ্ছি এটি কীভাবে কাজ করে তা বোঝাতে দুটি বাস্তব জীবনের উদাহরণ।
ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং কি?
আপনি যদি রাসায়নিক শিল্প বা খাদ্য কারখানায় কাজ করেন তবে আপনাকে বিভিন্ন উপকরণ মিশিয়ে পণ্য তৈরি করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি ওষুধ তৈরি করতে চান, আপনার এটির জন্য প্রয়োজনীয় উপাদানগুলির প্রয়োজন এবং আপনাকে সেগুলি একটি সংজ্ঞায়িত অনুপাতে মেশাতে হবে। এছাড়াও, আপনাকে এই উপাদানগুলির মধ্যে কতগুলি কিনতে হবে, আপনার পণ্যের গুণমান কেমন হবে এবং আরও অনেক কিছু মাথায় রাখতে হবে। এই ক্ষেত্রে, আপনি গ্রাহকদের কাছে যে পণ্যগুলি সরবরাহ করতে চান সেগুলির মিশ্রণের পরিমাণটি আপনাকে অপ্টিমাইজ করতে হবে। এই সমস্যার সমাধান ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং দ্বারা প্রদান করা হয় আবেদন এই অ্যাপ্লিকেশনটি আমাদের উৎপাদনে কাঁচামাল ব্যবহার করতে শিখতে সাহায্য করে।
এক্সেল সলভারের সাথে ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যা সমাধানের 2 উদাহরণ
এই নিবন্ধে, আমরা ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং-এর জন্য দুই ধরনের উদাহরণ ব্যাখ্যা করতে যাচ্ছি . একটি উদাহরণ হল কিভাবে ব্লেন্ডিং LP সমাধান করা যায় তা দেখানো (লিনিয়ার প্রোগ্রামিং ) স্থির রেসিপি এর জন্য এবং অন্যটি নমনীয় রেসিপি-এর জন্য .
স্থির রেসিপি সেই দৃশ্যকে বোঝায় যেখানে আপনি উপকরণের সঠিক অনুপাত বা মিশ্রণের পরিমাণ জানেন। অন্যদিকে, যদি কোনো পণ্য উৎপাদনে আপনাকে নির্দিষ্ট পরিমাণ কাঁচামাল ব্যবহার করতে না হয়, তাহলে আপনাকে ব্লেন্ডিং এলপি প্রয়োগ করতে হবে। নমনীয় রেসিপি এর জন্য .
প্রথম উদাহরণটি আপনাকে দেখানোর জন্য উৎসর্গ করা হয়েছে কিভাবে স্থির রেসিপি সমাধান করতে হয় সমস্যা এখানে, আমাদের কাছে তিন ধরনের তরল পদার্থ রয়েছে A ,B , এবং C . আমরা A-B ব্যবহার করে দুটি নতুন পণ্য তৈরি করব এবং A-C 60%-40% এর সমন্বয়ে এবং 80%-20% যথাক্রমে রেভিনিউ/লিটার এর মত অন্যান্য প্যারামিটার আছে , খরচ/লিটার , এবং কারখানায় উপলব্ধ কাঁচামালের সংখ্যা। আমরা সর্বোচ্চ করব৷ এই দৃশ্য থেকে লাভ।
নমনীয় রেসিপি এর জন্য সমস্যা, আমরা বিভিন্ন ধরনের ইস্পাত যেমন নিয়মিত উত্পাদন করব , একচেটিয়া এবং সুপার কোয়ালিটি বিভিন্ন কাঁচামালের মিশ্রণ থেকে ইস্পাত। এই কাঁচামালগুলির মধ্যে কতটা পাওয়া যায়, প্রতি টন এই কাঁচামালের দাম এবং সেগুলির মানের রেটিং আমাদের কাছে রয়েছে। আমরা প্রয়োজনীয় উৎপাদন পরিমাণ, উত্পাদিত বিভিন্ন শ্রেণীর স্টিলের প্রতি টন মূল্য এবং তাদের ন্যূনতম রেটিংও সেট করি। আরেকটি প্যারামিটার আছে যাকে আমরা বলি লিনিয়ারাইজড রেটিং .
1. স্থির রেসিপি সমস্যার জন্য ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং
আমরা এই সমস্যাটি পূর্ববর্তী বিভাগে আলোচনা করেছি। চলুন শুধু নিচের প্রক্রিয়ার মধ্য দিয়ে যাই।
পদক্ষেপ:
- প্রথমে, আমরা কিছু প্রয়োজনীয় সূত্র সেট করব। আমরা কাঁচা ব্যবহার সম্পর্কে জানতে চাই উপাদানের এবং সেল C12-এ নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করুন এটি গণনা করতে।
=SUMPRODUCT(C5:C9,$G$5:$G$9)
এখানে আমরা SUMPRODUCT ফাংশন ব্যবহার করেছি যা কাঁচা ব্যবহার ফিরিয়ে দেবে উপাদান A .
- এর পর, ফিল আইকন টেনে আনুন অটোফিল এর ডানদিকে E12 পর্যন্ত কোষ .
- পরে, I11 -এ নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করুন রাজস্ব গণনা করতে .
=SUMPRODUCT(G5:G9,H5:H9)*C16
এখানে, আমরা C16 ঘরের মান দিয়ে সূত্রটিকে গুণ করেছি যা হল 3.7854 কারণ এক গ্যালন সমান 3.7854 লিটার।
- এরপর, I12 কক্ষে নিম্নলিখিত সূত্রটি টাইপ করুন এবং ENTER টিপুন .
=SUMPRODUCT(C11:E11,C12:E12)*C16
এই সূত্রটি উৎপাদন খরচ ফেরত দেবে।
- তারপর, আমরা লাভ গণনা করতে নিম্নলিখিত সূত্রটি প্রয়োগ করি .
=I11-I12
- এখন, আপনার উৎপাদনের সর্বনিম্ন প্রয়োজনীয়তা সেট করুন।
- এর পর, ডেটা -এ যান>> সমাধানকারী . আপনি যদি সল্ভার অ্যাড-ইন যোগ করতে না জানেন ডেটা ট্যাবে , ফাইল নির্বাচন করুন>> বিকল্প >> অ্যাড-ইনস >> এক্সেল অ্যাড-ইনস >> যাও >> সল্ভার অ্যাড-ইন এবং ঠিক আছে ক্লিক করুন অথবা এই লিঙ্ক অনুসরণ করুন .
- সল্ভার অ্যাড-ইন খুলতে , ডেটা -এ যান>> সমাধানকারী .
- আমরা আমাদের লাভ সর্বাধিক করতে চাই তাই আমরা উদ্দেশ্য রেফারেন্স I13 সেট করি যেখানে আমরা লাভ সংরক্ষণ করেছি
- এছাড়াও, আমাদের ভেরিয়েবল হল পণ্যের মিশ্রণের শতাংশ। তাই আমরা G5:G9 যোগ করেছি পরিসীমা 'ভেরিয়েবল সেল পরিবর্তন করে ' বিভাগ।
- এর পর, যোগ করুন এ ক্লিক করুন সীমাবদ্ধতা যোগ করতে .
- কাঁচা মাল ব্যবহার উপলভ্য উপাদান অতিক্রম করতে পারবে না তাই আমাদের প্রথম সীমাবদ্ধতা হল রেঞ্জ C12:E12 C14:E14 এর থেকে কম বা সমান হবে .
- এর পর, যোগ করুন এ ক্লিক করুন .
- একইভাবে, আমরা আরেকটি সীমাবদ্ধতা যোগ করেছি যা বোঝায় যে উৎপাদনের পরিমাণ ন্যূনতম প্রয়োজনীয় উৎপাদন পরিমাণের চেয়ে বেশি।
- এরপর, ঠিক আছে ক্লিক করুন .
- এর পরে, 'অসংযত পরিবর্তনশীলকে অ-নেতিবাচক করুন চেক করুন '।
- তারপর, সিমপ্লেক্স এলপি নির্বাচন করুন সমাধান পদ্ধতি হিসাবে .
- পরে, সমাধান এ ক্লিক করুন .
- এর পরে, একটি নিশ্চিতকরণ বার্তা বক্স প্রদর্শিত হবে৷ শুধু ঠিক আছে ক্লিক করুন .
- অবশেষে, আপনি কতটা কাঁচা মাল এর মান পাবেন আপনার সর্বোচ্চ লাভ পেতে ব্যবহার করা উচিত .
- এছাড়া, আপনি রাজস্ব-এর ফলাফলও পাবেন , খরচ উৎপাদন, এবং লাভ
এভাবে আপনি ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমাধান করতে পারেন স্থির রেসিপি-এর জন্য এক্সেল সলভারে সমস্যা .
2. নমনীয় রেসিপি ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যার জন্য এক্সেল সল্ভার
এই বিভাগে, আমি আপনাকে দেখাব কিভাবে ব্লেন্ডিং লিনিয়ার প্রোগ্রামিং সমস্যা সমাধান করতে হয় নমনীয় রেসিপি এর জন্য . এই সমস্যা সম্পর্কে জানতে, অনুগ্রহ করে এই লিংকে যান৷ এই নিবন্ধের. এখন, নিচের বর্ণনায় যাওয়া যাক।
পদক্ষেপ:
- প্রথম, আমরা আমাদের সমাধানের জন্য কিছু সূত্র সেট আপ করতে যাচ্ছি। F5 কক্ষে নিম্নলিখিত সূত্রটি টাইপ করুন এবং ENTER টিপুন
=SUM(C5:E5)
সূত্রটি SUM ফাংশন ব্যবহার করে 1 ইস্পাত প্রকারের মোট পরিমাণ গণনা করতে (নিয়মিত , এক্সক্লুসিভ এবং সুপার ) যা প্রথম উপলব্ধ থেকে তৈরি করা হবে সম্পদ।
- এরপর, ফিল টেনে আনুন F7 পর্যন্ত ঘরগুলি পূরণ করতে নীচের আইকন .
- পরে, মোট নিয়মিত ইস্পাত গণনার জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি টাইপ করুন উৎপাদন পরিমাণ।
=SUM(C5:C7)
- একইভাবে, নিচের সূত্রটি সেলে লিখুন C14 লিনিয়ারাইজড রেটিং গণনা করতে এবং E14 পর্যন্ত সন্নিহিত কক্ষগুলি পূরণ করুন .
=SUMPRODUCT($J$5:$J$7,C5:C7)
- এর পর, নিচের সূত্রটি টাইপ করুন C16 এবং E16 পর্যন্ত কক্ষগুলি পূরণ করুন .
=C12*C8
The formula will give us the Linearized Rating of the produced Steels .
- Next, write down the formula below in cell I10 to determine the Revenue .
=SUMPRODUCT(C11:E11,C8:E8)
- To calculate the production cost, use the following formula.
=SUMPRODUCT(I5:I7,F5:F7)
- And the following formula will return the Profit
=I10-I11
- After that, to enter the Subject , Changing Variable and Constraints , please follow the link of Method 1 that will lead you to the process. I’ll simply explain these inequalities in the following description.
- We want to maximize the profit amount, so we reference the cell that contains profit (I12 )।
- Next, our changing variables are the Steel products, so this range will be C5:E7 where the amount of production will be stored.
- After that, we added some constraints. The Linearized Raw Rating will be greater than or equal to Linearized Minimum Required Rating , so the range C14:E14 will be greater or equal to C16:E16 .
- Thereafter, the production amount will be greater than the required amount. So the range C8:E8 will be greater than C10:E10 .
- And the usage of raw materials will be lower than the available raw materials. So the range F5:F7 will be greater than H5:H7 .
- After clicking on Solve , you will get the values of how much Raw Materials you should use to get the Maximum Profit .
- In addition, you will also get the results of Revenue , Cost of production and Profit .
Thus you can solve the Blending Linear Programming problem with Excel Solver for the Flexible Recipe .
অভ্যাস বিভাগ
এখানে, আমি আপনাকে এই নিবন্ধটির ডেটাসেট দিচ্ছি যাতে আপনি নিজেরাই এই পদ্ধতিগুলি অনুশীলন করতে পারেন৷
উপসংহার
Suffice to say, you will achieve the basic idea of how to apply Blending Linear Programming to solve real life optimization problems with Excel Solver . এই নিবন্ধটি সম্পর্কে আপনার যদি আরও ভাল পদ্ধতি বা প্রশ্ন বা প্রতিক্রিয়া থাকে তবে অনুগ্রহ করে সেগুলি মন্তব্য বক্সে শেয়ার করুন। এটি আমাকে আমার আসন্ন নিবন্ধগুলিকে সমৃদ্ধ করতে সাহায্য করবে। আরও প্রশ্নের জন্য, অনুগ্রহ করে আমাদের ওয়েবসাইট ExcelDemy দেখুন .
