এই সমস্যায়, আমাদের একটি সংখ্যা দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল C++-এ 0, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 7, 3... সিরিজের N-তম পদ খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা।
সমস্যা বর্ণনা - আমাদের সিরিজ দেওয়া হয়েছে −
0, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 7, 3...N মেয়াদ
এই সিরিজের Nth টার্ম খুঁজে বের করার জন্য, আমরা সিরিজের সাধারণ টার্মটি ফর্মুলা করব এবং তারপর Nth টার্মটা বের করব।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
ইনপুট − N =7
আউটপুট − 2
সমাধান পদ্ধতি:
সমস্যা সমাধান এবং সিরিজের জন্য সাধারণ সূত্র খুঁজে বের করতে. আমাদের সিরিজটিকে ঘনিষ্ঠভাবে পর্যবেক্ষণ করতে হবে কারণ এর ভিতরে দুটি ভিন্ন সিরিজ রয়েছে। এই ধরনের সিরিজ শুরুতে কিছুটা বিভ্রান্তিকর কিন্তু একবার আপনি জানবেন যে এটি একটি মিশ্রণ সিরিজ, আপনি সাধারণ শব্দটি খুঁজে পাওয়া সহজ পাবেন।
এখানে, দুটি সিরিজ আছে একটি জোড় সূচকে এবং অন্যটি বিজোড় সূচকে। আসুন তাদের আলাদাভাবে দেখি।
এমনকি সূচক সিরিজ:0, 1, 1, 2, 3, ….
বিজোড় সূচক সিরিজ:2, 3, 5, 7, …
এখন, এটা অবশ্যই আপনার কাছে পরিষ্কার যে জোড় সিরিজ হল ফিবোনাচি সিরিজ। এবং বিজোড় সিরিজ হল মৌলিক সংখ্যার একটি সিরিজ।
সুতরাং, সিরিজটি হল −
যদি N বিজোড় হয়, (N/2) সূচক ফিবোনাচি সিরিজ।
যদি N জোড় হয়, (N/2) সূচক মৌলিক সংখ্যা।
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,
#include<iostream>
using namespace std;
int findNthPrimeTerm(int n) {
int primeCount = 0;
for (int i = 2; ; i++) {
int isPrime = 1;
for (int j = 2; j <= (i/2); j++) {
if (i % j == 0) {
isPrime = 0;
break;
}
}
if (isPrime)
primeCount++;
if (primeCount == n) {
return i;
break;
}
}
return -1;
}
int FibonaciiNthTerm(int n)
{
int nthTerm = 1, last = 0;
int i;
if( n == 0)
return 0;
else if( n == 1)
return 1;
else{
for (i = 2; i <= n; i++) {
nthTerm += last;
last = nthTerm - last ;
}
return nthTerm;
}
}
int findNTerm(int N) {
if (N % 2 == 0)
return findNthPrimeTerm(N/2);
else {
return FibonaciiNthTerm(N/2);
}
}
int main()
{
int N = 13;
cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N)<<endl;
N = 4;
cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
return 0;
} আউটপুট:
13th term of the series is 8 4th term of the series is 3
