এই সমস্যায়, আমাদের একটি সংখ্যা দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল C++ এ প্রদত্ত সিরিজে N-তম শব্দটি খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা।
সমস্যা বর্ণনা
প্রদত্ত সিরিজের যোগফল খুঁজে বের করতে -
1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, 243, 64, 729, 128, 2187, 256, ... শর্তাবলী
আমরা সিরিজের সাধারণ শব্দটি খুঁজে পাব।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
উদাহরণ 1
ইনপুট
N =6
আউটপুট
৯
উদাহরণ 2
ইনপুট
N =13
আউটপুট
৬৪
সমাধান পদ্ধতি
সমস্যা সমাধানের জন্য, আমাদের সাবধানে সিরিজটি পর্যবেক্ষণ করতে হবে। যেহেতু এটি, একটি মিশ্রণ সিরিজ এবং এই ধরণের সিরিজগুলি প্রাথমিকভাবে সনাক্ত করা কঠিন তবে পরে এটির সাথে কাজ করা সহজ।
সিরিজটি হল টাইপের একটি মিশ্রণ সিরিজ,
জোড় জায়গায়, সিরিজের সূচী হল 3 এর ক্ষমতার একটি সিরিজ।
বিজোড় জায়গায়, সিরিজের সূচক হল 2 এর ক্ষমতার একটি সিরিজ।
সাধারণ শব্দটি −
হিসাবে উদ্ভূত হয়েছেT_{N}=2^{N/2}, যদি N বিজোড় হয়।
3^{N/2}, যদি N জোড় হয়।
উদাহরণ
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int findLCM(int a, int b) {
int LCM = a, i = 2;
while(LCM % b != 0) {
LCM = a*i;
i++;
}
return LCM;
}
int findNTerm(int N) {
if(N%2 == 0){
return pow(3, ((N-1)/2));
}
else
return pow(2, (N/2));
}
int main() {
int N = 9;
cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N)<<endl; N = 14; cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
} আউটপুট
9th term of the series is 16 14th term of the series is 729
