এই সমস্যায়, আমাদের একটি সংখ্যা N দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল দেওয়া সিরিজে N-তম পদ বের করার প্রোগ্রাম তৈরি করা C++-এ।
সমস্যা বিবরণ
দেওয়া সিরিজের যোগফল বের করতে −
1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, 243, 64, 729, 128, 2187, 256, ... Nপদ
আমরা সিরিজের সাধারণ পদ খুঁজে বের করব।
একটি উদাহরণ নিয়ে সমস্যাটি বুঝি,
উদাহরণ 1
ইনপুট
N = 6
আউটপুট
9
উদাহরণ 2
ইনপুট
N = 13
আউটপুট
64
সমাধান পদ্ধতি
সমস্যাটি সমাধান করতে, আমাদের সিরিজটিকে সতর্কতার সাথে পর্যবেক্ষণ করতে হবে। যেহেতু এটি, একটি মিশ্রণ সিরিজ এবং এই ধরনের সিরিজ শুরুতে চেনা কঠিন কিন্তু পরে এর সাথে কাজ করা সহজ।
সিরিজটি নিচের ধরণের একটি মিশ্রণ সিরিজ,
সম স্থানগুলোতে, সিরিজের ইনডেক্স 3-এর ঘাতের সিরিজ।
বিজোড় স্থানগুলোতে, সিরিজের ইনডেক্স 2-এর ঘাতের সিরিজ।
সাধারণ পদটি নিচের মতো নির্ণয় করা হয়েছে −
T_{N}=2^{N/2}, যদি N বিজোড়।
3^{N/2}, যদি N সম।
উদাহরণ
#include <iostream> #include <math.h> using namespace std; int findLCM(int a, int b) { int LCM = a, i = 2; while(LCM % b != 0) { LCM = a*i; i++; } return LCM; } int findNTerm(int N) { if(N%2 == 0){ return pow(3, ((N-1)/2)); } else return pow(2, (N/2)); } int main() { int N = 9; cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N)<<endl; N = 14; cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N); }আউটপুট
9th term of the series is 16 14th term of the series is 729
