এই সমস্যায়, আমাদের একটি পূর্ণসংখ্যা N দেওয়া আছে। কাজ হল সিরিজ 9, 33, 73, 129...-এ n-তম টার্ম বের করা।
উদাহরণ
ইনপুট
N = 4
আউটপুট
129
ব্যাখ্যা
Nতম টার্ম পর্যন্ত সিরিজ: 9, 33, 73, 129...
সমাধানের পদ্ধতি
সমস্যা সমাধানের চাবিকাঠি হল সিরিজের nতম টার্ম বের করা। আমরা এটি গাণিতিকভাবে বের করে প্রোগ্রামে সাধারণ টার্মের সূত্র প্রয়োগ করব।
প্রথমে সিরিজকে এক শিফট করে বিয়োগ করি:
Sum = 9 + 33 + 73 + … + t(n-1) + t(n) - Sum = 9 + 33 + 73 + … + t(n-1) + t(n) 0 = 9 + ((33-9) + (73-33) + … + t(n) - t(n-1)) - t(n) t(n) = 9 + (24 + 40 + 56 + …)
24 + 40 + 56 + … হল একটি AP সিরিজ যার কমন ডিফারেন্স ১৬।
এটি সাধারণ টার্ম বানায়:
t(n) = 9 + [((n-1)/2) × (2×24 + (n-2)×16)] t(n) = 8×n² + 1
প্রোগ্রাম উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
return (8 * n * n) + 1;
}
int main() {
int n = 12;
cout << "The series is 9, 33, 73, 129...\n";
cout << n << "th term of the series is " << findNthTerm(n);
return 0;
}
আউটপুট
The series is 9, 33, 73, 129... 12th term of the series is 1153
