এই সমস্যায়, আমাদের একটি পূর্ণসংখ্যা N দেওয়া আছে। কাজ হল সিরিজ 3, 9, 21, 41, 71…-এর n-তম টার্ম বের করা।
উদাহরণ
ইনপুট
N = 7
আউটপুট
169
ব্যাখ্যা
সিরিজটি: 3, 9, 21, 41, 71, 169...
সমাধানের পদ্ধতি
এই সমস্যার সহজ সমাধান হল সিরিজের সাধারণ টার্ম বের করা। সিরিজটি একটু পর্যবেক্ষণ করলে সাধারণ টার্ম পাওয়া যায়:
T(N) = Σn² + Σn + 1
প্রথম n সংখ্যক প্রাকৃতিক সংখ্যার বর্গের যোগফল এবং প্রথম n সংখ্যক প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র ব্যবহার করে সরাসরি ফলাফল বের করা যায়:
T(N) = [n(n+1)(2n+1)/6] + [n(n+1)/2] + 1
প্রোগ্রাম উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
return (((n) * (n + 1) * (2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1;
}
int main() {
int N = 12;
cout << "The " << N << "th term of the series is " << findNthTerm(N);
return 0;
}
আউটপুট
The 12th term of the series is 729
