সি++ এ 7, 21, 49, 91, 147, 217, …… সিরিজের N-তম পদ খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

এই সমস্যায়, আমাদেরকে একটি সংখ্যা n দেওয়া হয়েছে যা সিরিজের nম পদটিকে বোঝায়। আমাদের কাজ হল 7, 21, 49, 91, 147, 217, …… C++-এ সিরিজের N-তম পদ খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা।

সমস্যা বর্ণনা - আমরা 7, 21, 49, 91, 147, 217, … সিরিজের nম পদটি খুঁজে পাব এবং তার জন্য, আমরা সিরিজের সাধারণ শব্দটি নির্ণয় করব।

সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,

ইনপুট − N =5

আউটপুট − 147

সমাধান পদ্ধতি:

প্রদত্ত সিরিজের সাধারণ শব্দটি নির্ণয় করা যাক। সিরিজটি হল −

7, 21, 49, 91, 147, 217, …

আমরা দেখতে পাচ্ছি যে 7 এখানে সাধারণ,

7 * (1, 3, 7, 13, 21, 31, ...)

এখানে, আমরা লক্ষ্য করতে পারি যে এই সিরিজটি একটি বর্গাকার সিরিজের মতো বাড়ছে। তাই,

Series: 7 * (12 , (22 - 1), (33 - 2), (42 - 3), (52 - 4), (62 - 5), ....)

সিরিজের সাধারণ শব্দটিকে −

Tn = 7*(n2
- (n-1))

সাধারণ শব্দ সূত্র ব্যবহার করে, আমরা সিরিজের যেকোনো মান খুঁজে পেতে পারি।

উদাহরণস্বরূপ,

T4 = 7*((4^2) - (4-1)) = 7(16 - 3) = 91
T7 = 7*((7^2) - (7-1)) = 7(49 - 6) = 301

উদাহরণ

#include <iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N) {
   int nthTerm = ( 7*((N*N) - (N - 1)) );
   return nthTerm;
}
int main() {
   int N = 9;
   cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
   return 0;
}

আউটপুট:

9th term of the series is 511