4, 14, 28, 46, 68, 94, 124, 158, ….. C++ এ সিরিজের N-তম পদ খুঁজে বের করার প্রোগ্রাম

এই সমস্যায়, আমাদের একটি নম্বর দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল 4, 14, 28, 46, 68, 94, 124, 158, ….. C++ এ সিরিজের N-তম পদ খুঁজে বের করার জন্য একটি প্রোগ্রাম তৈরি করা। পি>

সমস্যা বর্ণনা − সিরিজের Nম পদ খুঁজে পেতে

4, 14, 28, 46, 68, 94, 124, … (N-পদ),

আমরা সিরিজের সাধারণ পদ খুঁজে বের করব এবং n-এর মানের উপর ভিত্তি করে মান গণনা করব।

সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,

ইনপুট − N =5

আউটপুট − ৬৮

সমাধান পদ্ধতি:

প্রদত্ত সিরিজের সাধারণ শব্দটি নির্ণয় করা যাক। সিরিজটি হল:

4, 14, 28, 46, 68, 94, 124...

সমস্ত উপাদানের জন্য আমাদের কাছে 2টি কমন রয়েছে৷

Series: 2(2, 7, 14, 23, 34, ….)
= 2((12 + 1), (22 + 3), (32 + 5), (42 + 7), (52 + 9) ….)
= 2((12 + (2-1)), (22 + (4-1)), (32 + (6-1)), (42 + (8-1)), (52 + (10-1)) ….)
= 2((12 + ((2*1)-1)), (22 + ((2*2)-1)), (32 + ((2*3)-1)), (42 + ((2*4)-1)), (52 +((2*5)-1)) ….)

সিরিজের সাধারণ শব্দটিকে −

T_n৷ =2*(n2 + (2*n-1))

সাধারণ শব্দ সূত্র ব্যবহার করে, আমরা সিরিজের যেকোনো মান খুঁজে পেতে পারি।

উদাহরণস্বরূপ,

T6 = 2*(62 + (2*6 - 1))
   = 2*(36 + (12 -1 ))
   = 2*(36 + 11) = 2*(47)
   = 94

উদাহরণ

#include <iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N) {
   int nthTerm = ( 2*((N*N) + ((2*N) - 1)) );
   return nthTerm;
}
int main() {
   int N = 11;
   cout<<N<<"th term of the series is "<<findNTerm(N);
   return 0;
}

আউটপুট:

11th term of the series is 284