একটি সিকোয়েন্স b₁=1 এবং bₙ₊₁/bₙ = 2ⁿ দিয়ে ডিফাইন করা আছে। প্রদত্ত n-এর জন্য log₂(bₙ) এর মান বের করতে হবে।
গণিতিক সমাধান
bₙ₊₁/bₙ = 2ⁿ bₙ/bₙ₋₁ = 2ⁿ⁻¹ ... b₂/b₁ = 2¹ সব গুণ করলে: bₙ₊₁/b₁ = 2^(n(n+1)/2) b₁ = 1 হলে: bₙ₊₁ = 2^(n(n+1)/2) n+1 কে n দিয়ে রিপ্লেস: bₙ = 2^(n(n-1)/2) log₂(bₙ) = n(n-1)/2
উদাহরণ
n = 6 → log₂(b₆) = 6*5/2 = 15 n = 200 → 19900
C++ প্রোগ্রাম
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int sum(int n) {
return (n * (n - 1)) / 2;
}
int main() {
int n = 200;
cout << sum(n);
return 0;
}
আউটপুট: 19900
