এই সমস্যায় আমাদের m, n, mth term, nth term, p পাঁচটি মান দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল যদি Mth এবং Nth টার্ম দেওয়া হয় তাহলে GP-এর Pth টার্ম খুঁজে বের করা।
একজন GP-এর জন্য, আমাদেরকে mth টার্ম এবং nth টার্মের মান দেওয়া হয়। এই মানগুলি ব্যবহার করে, আমাদের সিরিজের Pth শব্দটি খুঁজে বের করতে হবে।
সমস্যাটি বোঝার জন্য একটি উদাহরণ নেওয়া যাক,
ইনপুট
m = 7, mthTerm = 1458, n = 10, nthterm = 39366, p = 3
আউটপুট
18
সমাধান পদ্ধতি
এখানে, আমাদের একটি জিপি দেওয়া হয়। ধরা যাক জিপি হল,
GP = a , a*r , a*(r2), a*(r3) ….
T th এর সূত্র শব্দটি হল
Tth Term = a * r(T-1)
এখন, আমাদের nth এবং mth শব্দ দেওয়া হয়েছে,
mth term = a * (r ^ (m-1)) nth term = a * (r ^ (n-1))
আমরা যে সমীকরণগুলি পাই তা ভাগ করা,
mth term / nth term = (r ^(m - n))
এই সমীকরণটি ব্যবহার করে, আমরা r এর মান বের করতে পারি, তারপরে mth শব্দের মান ব্যবহার করে a পাওয়া যাবে
mth term = a * (r^(m-1))
তারপর a এবং r এর মান বের করার পর। pth শব্দের মান,
ব্যবহার করে সহজেই পাওয়া যায়pth term = a * (r^(p-1))
আমাদের সমাধানের কাজ চিত্রিত করার জন্য প্রোগ্রাম,
উদাহরণ
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;
double findRinGP(double m, double n, double mth, double nth) {
if (m < n)
return pow(nth / mth, 1.0 / (n - m));
return pow(mth / nth, 1.0 / (m - n));
}
double findTermGP(int m, int n, double mth, double nth, int p) {
double r = findRinGP(m, n, mth, nth);
double a = mth / pow(r, (m - 1));
return ( a * pow(r, (p - 1)) );
}
int main() {
int m = 7, n = 10, p = 5;
double mth = 1458, nth = 39366;
cout<<"The "<<p<<"th of the series is "<<findTermGP(m, n, mth, nth, p);
return 0;
} আউটপুট
The 5th of the series is 162
