এই সমস্যায়, আমাদের তিনটি সংখ্যা A, B, এবং N দেওয়া হয়েছে। আমাদের কাজ হল A বা B দ্বারা বিভাজ্য Nth পদ বের করার প্রোগ্রাম তৈরি করা C++-এ।
সমস্যা বিবরণ
A বা B দ্বারা বিভাজ্য Nth পদ। এখানে, আমরা সেই n সংখ্যক পদটি খুঁজে বের করব যা A বা B দ্বারা বিভাজ্য। এর জন্য, আমরা nth সংখ্যা পর্যন্ত গণনা করব যা A বা B দ্বারা বিভাজ্য।
একটি উদাহরণ নিয়ে সমস্যাটি বুঝি,
ইনপুট
A = 4, B = 3, N = 5
আউটপুট
9
ব্যাখ্যা
যে পদগুলো 3 এবং 4 দ্বারা বিভাজ্য −
3, 4, 6, 8, 9, 12, …
৫ম পদ হল 9।
সমাধান পদ্ধতি
A বা B দ্বারা বিভাজ্য nth পদ বের করার জন্য। আমরা সহজে A বা B দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যাগুলি খুঁজে পেতে পারি এবং সিরিজে nth পদই আমাদের উত্তর।
উদাহরণ
#include<iostream> using namespace std; int findNTerm(int N, int A, int B) { int count = 0; int num = 1; while( count < N){ if(num%A == 0 || num%B == 0) count++; if(count == N) return num; num++; } return 0; } int main(){ int N = 12, A = 3, B = 4; cout<<N<<"th term divisible by "<<A<<" or "<<B<<" is "<<findNTerm(N, A, B)<<endl; }আউটপুট
12th term divisible by 3 or 4 is 24
সমস্যাটি সমাধান করার অন্য একটি পদ্ধতি হতে পারে বাইনারি সার্চ ব্যবহার করে Nth উপাদান খুঁজে বের করা যা A বা B দ্বারা বিভাজ্য। আমরা Nth পদ নিচের সূত্র ব্যবহার করে খুঁজে বের করব−
NTerm = maxNum/A + maxNum/B + maxNum/lcm(A,B)
এবং Nterm-এর মান অনুযায়ী, আমরা চেক করব যে আমাদের maxNum-এর চেয়ে কম বা বেশি সংখ্যায় যেতে হবে কিনা।
উদাহরণ
#include <iostream> using namespace std; int findLCM(int a, int b) { int LCM = a, i = 2; while(LCM % b != 0) { LCM = a*i; i++; } return LCM; } int findNTerm(int N, int A, int B) { int start = 1, end = (N*A*B), mid; int LCM = findLCM(A, B); while (start < end) { mid = start + (end - start) / 2; if ( ((mid/A) + (mid/B) - (mid/LCM)) < N) start = mid + 1; else end = mid; } return start; } int main() { int N = 12, A = 3, B = 4; cout<<N<<"th term divisible by "<<A<<" or "<<B<<" is "<<findNTerm(N, A, B); }আউটপুট
12th term divisible by 3 or 4 is 24
