উপযোগিতা এই সত্যের মধ্যে নিহিত যে তরঙ্গায়িত রূপান্তরিত ডেটা সীমিত হতে পারে৷ তথ্যের একটি সংকুচিত আনুমানিকতা তরঙ্গের সহগগুলির প্রধানের একটি ছোট ভগ্নাংশ সংরক্ষণ করে ধরে রাখা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কিছু ব্যবহারকারী-সংজ্ঞায়িত থ্রেশহোল্ডের চেয়ে বেশি সমস্ত তরঙ্গের সহগ বজায় রাখা যেতে পারে। কিছু অন্যান্য সহগ 0 এ সেট করা হয়েছে।
ফলস্বরূপ ডেটার বিবরণ খুব বিরল যাতে ডেটা স্পারসিটির সুবিধা নিতে পারে এমন পরিষেবাগুলি গণনাগতভাবে খুব দ্রুত হয় যদি ওয়েভলেট স্পেসে প্রয়োগ করা হয়। পদ্ধতিটি ডেটার প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলিকে মসৃণ না করে গোলমাল দূর করতেও কাজ করে, এটি ডেটা পরিষ্কারের জন্যও দক্ষ করে তোলে। সহগগুলির একটি সেট দেওয়া, প্রয়োগ করা DWT এর বিপরীত ব্যবহার করে মূল ডেটার একটি আনুমানিকতা তৈরি করা যেতে পারে৷
ডিডব্লিউটি সাধারণত বিযুক্ত ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (ডিএফটি) এর সাথে সম্পর্কিত, সাইন এবং কোসাইন ধারণকারী একটি সংকেত প্রক্রিয়াকরণ পদ্ধতি। সাধারণভাবে, DWT ভাল ক্ষতিকর কম্প্রেশন অর্জন করে। যদি একটি প্রদত্ত ডেটা ভেক্টরের একটি DWT এবং একটি DFT-এর জন্য অনুরূপ সংখ্যক সহগ রাখা হয়, তাহলে DWT সংস্করণটি মূল রেকর্ডগুলির আরও দক্ষ অনুমান সমর্থন করবে৷
অতএব, একই আনুমানিকতার জন্য, DWT-এর DFT থেকে কম এলাকা প্রয়োজন। ডিএফটি থেকে ভিন্ন, তরঙ্গগুলি মহাকাশে সম্পূর্ণরূপে স্থানীয়করণ করা হয়, যা স্থানীয় উপাদানগুলির সংরক্ষণে অবদান রাখে। শুধুমাত্র একটি DFT আছে, তবুও DWT-এর একাধিক পরিবার আছে।
হর-২, ডাউবেচিস-৪ এবং ডাউবেচিস-৬ ট্রান্সফর্মের মতো বিখ্যাত তরঙ্গায়িত রূপান্তর রয়েছে। একটি বিচ্ছিন্ন ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করার জন্য সাধারণ প্রক্রিয়া একটি শ্রেণীবিন্যাস পিরামিড অ্যালগরিদমকে সহজ করে যা প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে রেকর্ডগুলিকে অর্ধেক করে দেয়, যার ফলে দ্রুত গণনাগত গতি হয়। পদ্ধতিটি নিম্নরূপ -
-
ইনপুট ডেটা ভেক্টরের দৈর্ঘ্য, L, 2 এর একটি সাংখ্যিক শক্তি হওয়া উচিত। এই শর্তটি প্রয়োজনীয় হিসাবে শূন্য দিয়ে ডেটা ভেক্টর প্যাডিং করে একত্রিত করা যেতে পারে (L ≥ n)।
-
প্রতিটি রূপান্তর দুটি ফাংশন ব্যবহার করে জড়িত। প্রথমটি যোগফল বা ওজনযুক্ত গড় সহ বিভিন্ন ডেটা স্মুথিং ব্যবহার করে। দ্বিতীয়টি একটি ওজনযুক্ত পার্থক্য প্রয়োগ করে, যা ডেটার বিশদ বৈশিষ্ট্যগুলিকে বের করে আনতে সহায়তা করে৷
-
দুটি ফাংশন X-এ ডেটা পয়েন্টের জোড়ায় ব্যবহৃত হয়, অর্থাৎ, সমস্ত জোড়া ডেটাতে (x2i ,x2i+1 ) এর ফলে L/2 দৈর্ঘ্যের ডেটার দুটি সেট পাওয়া যায়। সাধারণভাবে, এগুলি ইনপুট রেকর্ডগুলির একটি মসৃণ বা কম-ফ্রিকোয়েন্সি সংস্করণ এবং সেই অনুযায়ী এর উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি বিষয়বস্তুকে সংজ্ঞায়িত করে৷
-
দুটি ফাংশন পুনরাবৃত্তভাবে পূর্ববর্তী লুপে অর্জিত ডেটা সেটগুলিতে ব্যবহৃত হয় যতক্ষণ না অর্জিত ডেটা সেটগুলির দৈর্ঘ্য 2 হয়৷
-
নিম্নলিখিত পুনরাবৃত্তিতে অর্জিত ডেটা সেট থেকে মানগুলি নির্বাচন করা যেতে পারে রূপান্তরিত ডেটার তরঙ্গের সহগ নির্ধারণ করা হয়৷
