পাইথনে অ্যারে এলিমেন্টগুলোর বিপরীত হাইপারবোলিক কোসাইন (inverse hyperbolic cosine) কম্পিউট করা

arccosh একটি মাল্টিভ্যালুড ফাংশন: প্রতিটি x-র জন্য অসংখ্য z থাকে যাতে cosh(z) = x। কনভেনশন হলো সেই z রিটার্ন করা যার ইম্যাজিনারি পার্ট [-pi, pi] এবং রিয়েল পার্ট [0, inf] রেঞ্জে থাকে। রিয়েল-ভ্যালুড ইনপুট ডাটা টাইপের জন্য, arccosh সবসময় রিয়েল আউটপুট রিটার্ন করে। যেসব মান রিয়েল নম্বর বা অসীমতা হিসেবে এক্সপ্রেস করা যায় না, সেগুলোর জন্য nan দেয় এবং ইনভ্যালিড ফ্লোটিং পয়েন্ট এরর ফ্ল্যাগ সেট করে। কমপ্লেক্স-ভ্যালুড ইনপুটের জন্য, arccosh একটি কমপ্লেক্স এনালিটিক্যাল ফাংশন যার ব্রান্চ কাট [-inf, 1] এবং সেটা উপরে থেকে কন্টিনিউয়াস।

অ্যারে এলিমেন্টগুলোর বিপরীত হাইপারবোলিক কোসাইন কম্পিউট করতে পাইথনে numpy.arccosh() মেথড ব্যবহার করুন। মেথডটি ইনপুট x-এর মতো শেপের অ্যারে রিটার্ন করে। যদি x স্ক্যালার হয়, স্ক্যালার রিটার্ন হবে। প্রথম প্যারামিটার x হলো ইনপুট অ্যারে। দ্বিতীয় এবং তৃতীয় প্যারামিটার অপশনাল।

অপশনাল প্যারামিটার

out: ফলাফল স্টোর করার জন্য ndarray লোকেশন। যদি দেওয়া থাকে, ইনপুট ব্রডকাস্ট হওয়া শেপে হতে হবে। না থাকলে নতুন অ্যালোকেটেড অ্যারে রিটার্ন হবে।
where: কন্ডিশন ইনপুটের ওপর ব্রডকাস্ট হয়। যেখানে কন্ডিশন True, সেখানে out আপডেট হবে। অন্যথায় পুরনো মান থাকবে।

ধাপসমূহ

১. প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি ইম্পোর্ট করুন

import numpy as np

২. array() মেথড ব্যবহার করে কমপ্লেক্স অ্যারে তৈরি করুন

arr = np.array((0., 30., 45., 60., 90., 180., np.pi*1j/2, np.pi*1j))

৩. অ্যারে প্রদর্শন করুন

print("অ্যারে...\n", arr)

৪. ডাটা টাইপ পান

print("\nঅ্যারে ডাটা টাইপ...\n", arr.dtype)

৫. অ্যারের ডাইমেনশন পান

print("\nঅ্যারে ডাইমেনশন...\n", arr.ndim)

৬. অ্যারে এলিমেন্ট সংখ্যা পান

print("\nঅ্যারেতে এলিমেন্ট সংখ্যা...\n", arr.size)

৭. অ্যারে এলিমেন্টগুলোর বিপরীত হাইপারবোলিক কোসাইন বের করুন

print("\nফলাফল...", np.arccosh(arr))

সম্পূর্ণ উদাহরণ

import numpy as np

# অ্যারে এলিমেন্টগুলোর বিপরীত হাইপারবোলিক কোসাইন কম্পিউট করতে numpy.arccosh() ব্যবহার করুন
print("ট্রাইগোনোমেট্রিক বিপরীত হাইপারবোলিক কোসাইন বের করা...")

# array() মেথড ব্যবহার করে কমপ্লেক্স অ্যারে তৈরি
arr = np.array((0., 30., 45., 60., 90., 180., np.pi*1j/2, np.pi*1j))

# অ্যারে প্রদর্শন
print("অ্যারে...\n", arr)

# অ্যারে টাইপ
print("\nআমাদের অ্যারে টাইপ...\n", arr.dtype)

# অ্যারে ডাইমেনশন
print("\nআমাদের অ্যারে ডাইমেনশন...\n", arr.ndim)

# এলিমেন্ট সংখ্যা
print("\nএলিমেন্ট সংখ্যা...\n", arr.size)

# বিপরীত হাইপারবোলিক কোসাইন বের করুন
print("\nফলাফল...", np.arccosh(arr))

আউটপুট

ট্রাইগোনোমেট্রিক বিপরীত হাইপারবোলিক কোসাইন বের করা...
অ্যারে...
 [ 0.+0.j 30.+0.j 45.+0.j 60.+0.j 90.+0.j 180.+0.j 0.+1.57079633j 0.+3.14159265j]
আমাদের অ্যারে টাইপ...
 complex128
আমাদের অ্যারে ডাইমেনশন...
 1
এলিমেন্ট সংখ্যা...
 8
ফলাফল...
 [0. +1.57079633j 4.09406667+0.j 4.49968619+0.j 4.78742229+0.j 5.19292599+0.j 5.88609632+0.j
 1.23340312+1.57079633j 1.86229574+1.57079633j]

ব্যাখ্যা

arccosh(0) = 0 + π/2 j ≈ 0 + 1.5708j (ব্রান্চ কাটের ওপর)
arccosh(30) ≈ 4.0941 (রিয়েল, যেহেতু 30 > 1)
arccosh(45) ≈ 4.4997
arccosh(60) ≈ 4.7874
arccosh(90) ≈ 5.1929
arccosh(180) ≈ 5.8861
arccosh(iπ/2) এবং arccosh(iπ) কমপ্লেক্স ফলাফল দেয়।