পাইথনে বিপরীত হাইপারবোলিক ট্যাঞ্জেন্ট (inverse hyperbolic tangent) কম্পিউট করা

arctanh একটি মাল্টিভ্যালুড ফাংশন: প্রতিটি x-র জন্য অসংখ্য z থাকে যাতে tanh(z) = x। কনভেনশন হলো সেই z রিটার্ন করা যার ইম্যাজিনারি পার্ট [-pi/2, pi/2] রেঞ্জে থাকে। বিপরীত হাইপারবোলিক ট্যাঞ্জেন্টকে atanh বা tanh⁻¹-ও বলা হয়।

বিপরীত হাইপারবোলিক ট্যাঞ্জেন্ট কম্পিউট করতে পাইথনে numpy.arctanh() মেথড ব্যবহার করুন। মেথডটি ইনপুট x-এর মতো শেপের অ্যারে রিটার্ন করে। যদি x স্ক্যালার হয়, স্ক্যালার রিটার্ন হবে। প্রথম প্যারামিটার x হলো ইনপুট অ্যারে। দ্বিতীয় এবং তৃতীয় প্যারামিটার অপশনাল।

অপশনাল প্যারামিটার

out: ফলাফল স্টোর করার জন্য ndarray লোকেশন। যদি দেওয়া থাকে, ইনপুট ব্রডকাস্ট হওয়া শেপে হতে হবে। না থাকলে নতুন অ্যালোকেটেড অ্যারে রিটার্ন হবে।
where: কন্ডিশন ইনপুটের ওপর ব্রডকাস্ট হয়। যেখানে কন্ডিশন True, সেখানে out আপডেট হবে। অন্যথায় পুরনো মান থাকবে।

ধাপসমূহ

১. প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি ইম্পোর্ট করুন

import numpy as np

২. বিভিন্ন মানের জন্য arctanh বের করুন

print("\nফলাফল...", np.arctanh(0))
print("\nফলাফল...", np.arctanh(0.3))
print("\nফলাফল...", np.arctanh(-0.3))
print("\nফলাফল...", np.arctanh(0.5))
print("\nফলাফল...", np.arctanh(0.11))

সম্পূর্ণ উদাহরণ

import numpy as np

# arctanh একটি মাল্টিভ্যালুড ফাংশন: প্রতিটি x-র জন্য অসংখ্য z থাকে যাতে tanh(z) = x।
# কনভেনশন হলো সেই z রিটার্ন করা যার ইম্যাজিনারি পার্ট [-pi/2, pi/2]-এ থাকে।
# বিপরীত হাইপারবোলিক ট্যাঞ্জেন্টও atanh বা tanh^-1 হিসেবে জানা হয়।

print("ট্রাইগোনোমেট্রিক বিপরীত হাইপারবোলিক ট্যাঞ্জেন্ট বের করা...")

# arctanh 0
print("\nফলাফল...", np.arctanh(0))

# arctanh 0.3
print("\nফলাফল...", np.arctanh(0.3))

# arctanh -0.3
print("\nফলাফল...", np.arctanh(-0.3))

# arctanh 0.5
print("\nফলাফল...", np.arctanh(0.5))

# arctanh 0.11
print("\nফলাফল...", np.arctanh(0.11))

আউটপুট

ট্রাইগোনোমেট্রিক বিপরীত হাইপারবোলিক ট্যাঞ্জেন্ট বের করা...
ফলাফল... 0.0
ফলাফল... 0.30951960420311175
ফলাফল... -0.30951960420311175
ফলাফল... 0.5493061443340548
ফলাফল... 0.11044691579009715

ব্যাখ্যা

arctanh(0) = 0
arctanh(0.3) ≈ 0.3095
arctanh(-0.3) = -arctanh(0.3) (অড ফাংশন)
arctanh(0.5) ≈ 0.5493
arctanh(0.11) ≈ 0.1104

ডোমেইন: (-1, 1)। |x| >= 1 হলে nan বা কমপ্লেক্স রিটার্ন হবে।