প্রথম n জোড় সংখ্যার বর্গক্ষেত্রের যোগফলের অর্থ হল, আমরা প্রথমে বর্গ খুঁজে বের করি এবং যোগফল দেওয়ার জন্য সেগুলিকে যোগ করি।
প্রথম n জোড় সংখ্যার বর্গক্ষেত্রের যোগফল
বের করার দুটি পদ্ধতি আছেলুপ ব্যবহার করা
আমরা 1 থেকে n পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করার জন্য লুপ ব্যবহার করতে পারি প্রতিবার বর্গক্ষেত্রটি খুঁজে বার করে 1 দ্বারা সংখ্যা বাড়াতে এবং যোগফল পরিবর্তনশীলের সাথে যোগ করতে পারি −
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int sum = 0, n =12;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2 * i) * (2 * i);
cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
return 0;
} আউটপুট
Sum of first 12 natural numbers is 2600
এই প্রোগ্রামের জটিলতা অর্ডার 0(n) দ্বারা বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, n এর বড় মানের জন্য, কোডের সময় লাগে।
গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করা
এই সমস্যাটি মোকাবেলা করার জন্য একটি গাণিতিক সূত্র তৈরি করা হয়েছে যা জোড় প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগফল হল 2n(n+1)(2n+1)/3
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 12;
int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
return 0;
} আউটপুট
Sum of first 12 natural numbers is 2600
