এই সমস্যায়, আমাদের একটি পূর্ণসংখ্যা N দেওয়া আছে। আমাদের কাজ হল সিরিজ 1, 4, 15, 72, 420…-এর Nতম টার্ম বের করার প্রোগ্রাম লিখা।
উদাহরণ
ইনপুট
N = 4
আউটপুট
72
সমাধানের পদ্ধতি
এই সমস্যা সমাধানের একটি সহজ পদ্ধতি হল সিরিজের Nতম টার্মের সূত্র বের করা। সিরিজটি ফ্যাক্টোরিয়াল এবং কিছু ভেরিয়েবলের গুণফল হিসেবে দেখা যায়:
1, 4, 15, 72, 420… 1!×(X1), 2!×(X2), 3!×(X3), 4!×(X4), 5!×(X5)... 1×(1), 2×(2), 6×(5/2), 24×(3), 120×(7/2)...
এখানে গুণফলের সিরিজটি হল:
1, 2, 2.5, 3, 3.5… যেটি {(n+2)/2}।
সুতরাং Nতম টার্মের সূত্র হল:
T(N) = N! × (N + 2) / 2
প্রোগ্রাম উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int calcFactorial(int N) {
int factorial = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++)
factorial = factorial * i;
return factorial;
}
int calcNthTerm(int N) {
return calcFactorial(N) * (N + 2) / 2;
}
int main() {
int N = 7;
cout << N << "th term of the series is " << calcNthTerm(N);
return 0;
}
আউটপুট
7th term of the series is 22680
