এই সমস্যাতে, আমাদের সিরিজের একটি সংখ্যা n দেওয়া আছে। আমাদের কাজ হলো দেওয়া n-এর মান অনুযায়ী সিরিজ 1^2 + 3^2 + 5^2 +... + (2*n - 1)^2-এর যোগফল বের করা।
উদাহরণ দিয়ে বুঝি,
ইনপুট −
n = 5
আউটপুট −
84
ব্যাখ্যা −
sum = 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 1 + 9 + 25 + 49 = 84
এই সমস্যা সমাধানের একটি মৌলিক পদ্ধতি হচ্ছে সিরিজের যোগফলের ফর্মুলা সরাসরি প্রয়োগ করা।
উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2*i-1) * (2*i-1);
return sum;
}
int main() {
int n = 5;
cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
return 0;
}আউটপুট
The sum of series up to 10 is 165
এই সমস্যা সমাধানের আরেকটি পদ্ধতি হচ্ছে গাণিতিক ফর্মুলা ব্যবহার করে সিরিজের যোগফল বের করা।
যোগফল হচ্ছে,
1^2 + 3^2 + 5^2 + … + (2*n - 1)^2 = {(n * (2*(n-1)) * (2*(n+1)))/3}উদাহরণ
#include <iostream>
using namespace std;
int calcSumOfSeries(int n) {
return (n * (2 * n - 1) * (2 * n + 1)) / 3;
}
int main() {
int n = 5;
cout<<"The sum of series up to "<<n<<" is "<<calcSumOfSeries(n);
return 0;
}আউটপুট
The sum of series up to 5 is 165
