বিন্দু ত্রিভুজের ভিতরে আছে কিনা (Check whether a given point lies inside a Triangle)

একটি ত্রিভুজের তিনটি বিন্দু দেওয়া আছে; আরেকটি বিন্দু P দিয়ে চেক করতে হবে যে বিন্দু P ত্রিভুজের ভিতরে আছে কিনা।

সমস্যা সমাধানের জন্য, ত্রিভুজের বিন্দুগুলো A, B, এবং C ধরা যাক। যখন ত্রিভুজ ΔABC-এর এলাকা = ΔABP + ΔPBC + ΔAPC-এর এলাকা, তখন বিন্দু P ত্রিভুজের ভিতরে আছে।

ইনপুট এবং আউটপুট

ইনপুট: ত্রিভুজের বিন্দু {(0, 0), (20, 0), (10, 30)} এবং বিন্দু p (10, 15) চেক করার জন্য। আউটপুট: বিন্দুটি ত্রিভুজের ভিতরে আছে।

অ্যালগরিদম

isInside(p1, p2, p3, p)

ইনপুট: একটি ত্রিভুজের তিনটি বিন্দু, চেক করার জন্য বিন্দু p।

আউটপুট: সত্য, যখন p ত্রিভুজের ভিতরে থাকে।

শুরু 
  area := ত্রিভুজের এলাকা(p1, p2, p3) 
  area1 := ত্রিভুজের এলাকা(p, p2, p3) 
  area2 := ত্রিভুজের এলাকা(p1, p, p3) 
  area3 := ত্রিভুজের এলাকা(p1, p2, p) 
  যদি area = (area1 + area2 + area3), তবে 
    সত্য ফেরত দিন 
  অন্যথায় মিথ্যা ফেরত দিন 
শেষ

উদাহরণ

#include <iostream> #include<cmath> using namespace std; struct Point {   int x, y; }; float triangleArea(Point p1, Point p2, Point p3) {     //p1, p2 এবং p3 দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের এলাকা বের করুন     return abs((p1.x*(p2.y-p3.y) + p2.x*(p3.y-p1.y)+ p3.x*(p1.y-p2.y))/2.0); } bool isInside(Point p1, Point p2, Point p3, Point p) {    //p ভিতরে আছে কিনা বাইরে তা চেক করুন     float area = triangleArea (p1, p2, p3);         //ত্রিভুজ ABC-এর এলাকা     float area1 = triangleArea (p, p2, p3);     //PBC-এর এলাকা     float area2 = triangleArea (p1, p, p3);     //APC-এর এলাকা     float area3 = triangleArea (p1, p2, p);     //ABP-এর এলাকা     return (area == area1 + area2 + area3);       //যখন তিনটি ত্রিভুজ পুরো ত্রিভুজ গঠন করে }   int main() {   Point p1={0, 0}, p2={20, 0}, p3={10, 30};   Point p = {10, 15};   if (isInside(p1, p2, p3, p))     cout << "Point is inside the triangle.";   else     cout << "Point is not inside the triangle"; }

আউটপুট

Point is inside the triangle.