ধরুন, একটি উপবৃত্ত দেওয়া হয়েছে (কেন্দ্র স্থানাঙ্ক (h, k) এবং আধা-প্রধান অক্ষ a, এবং আধা-অপ্রধান অক্ষ b), আরেকটি বিন্দুও দেওয়া হয়েছে। আমাদের খুঁজে বের করতে হবে বিন্দুটি উপবৃত্তের ভিতরে আছে কি না। এটি সমাধান করতে, আমাদের প্রদত্ত বিন্দুর (x, y) জন্য নিম্নলিখিত সমীকরণটি সমাধান করতে হবে।
$$\frac{\left(x-h\right)^2}{a^2}+\frac{\left(y-k\right)^2}{b^2}\leq1$$
যদি ফলাফল একের কম হয়, তাহলে বিন্দুটি উপবৃত্তের ভিতরে থাকে, অন্যথায় নয়।
উদাহরণ
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool isInsideEllipse(int h, int k, int x, int y, int a, int b) {
int res = (pow((x - h), 2) / pow(a, 2)) + (pow((y - k), 2) / pow(b, 2));
return res;
}
int main() {
int x = 2, y = 1, h = 0, k = 0, a = 4, b = 5;
if(isInsideEllipse(h, k, x, y, a, b) > 1){
cout <<"Outside Ellipse";
}
else if(isInsideEllipse(h, k, x, y, a, b) == 1){
cout <<"On the Ellipse";
} else{
cout <<"Inside Ellipse";
}
} আউটপুট
Inside Ellipse
