লিনিয়ার রিগ্রেশন

প্রদত্ত ডেটা পয়েন্টের সেট থেকে, রৈখিক রিগ্রেশন সরলরেখার একটি সমীকরণ খুঁজে পায়। প্রদত্ত বিন্দু সরলরেখা অনুসরণ করবে। এই সূত্রটি ব্যবহার করে, আমরা ভবিষ্যদ্বাণী করতে পারি অন্য কিছু নির্দিষ্ট পয়েন্টের মান কী হবে, যা বর্তমানে সেটে নেই।

কিছু ডেটা পয়েন্ট ব্যবহার করে লিনিয়ার রিগ্রেশন সমস্যা সমাধানের জন্য, আমাদের এই সূত্রগুলি অনুসরণ করতে হবে:

এখানে m এবং c যথাক্রমে ঢাল এবং y-ইন্টারসেপ্ট। এই অভিব্যক্তিগুলি ব্যবহার করে, আমরা এই ফর্মে সরলরেখার সমীকরণ পেতে পারি:𝑦 =𝑚𝑥 + 𝑐।

ইনপুট এবং আউটপুট

Input:
The (x, y) coordinates of some points. {(1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (5,8)}
Output:
The slope: 1.2 The Intercept: 1.6
The equation: y = 1.2x + 1.6

অ্যালগরিদম

linReg(coord)

ইনপুট: প্রদত্ত স্থানাঙ্ক বিন্দুর সেট।

আউটপুট: ঢাল m এবং y-ইন্টারসেপ্ট c.

Begin
   for i := 1 to n, do
      sumX := sumX + coord[i,0]
      sumY := sumY + coord[i,1]
      sumXsq := sumXsq + (coord[i,0]*coord[i,0])
      sumXY := sumXY + (coord[i,0] * coord[i,1])
   done

   m := (n * sumXY – (sumX*sumY)) / (n * sumXsq – (sumX * sumX))
   c := (sumY / n) – (m * sumX)/n
End

উদাহরণ

#include<iostream>
#include<cmath>
#define N 5
using namespace std;

void linReg(int coord[N][2], float &m, float &c) {
   float sx2 = 0, sx = 0, sxy = 0, sy = 0;
   for(int i = 0; i<N; i++) {
      sx += coord[i][0];    //sum of x
      sy += coord[i][1];   //sum of y

      sx2 += coord[i][0]*coord[i][0];      //sum of x^2
      sxy += coord[i][0]*coord[i][1];     //sum of x*y
   }

   // finding slope and intercept
   m = (N*sxy-(sx*sy))/(N*sx2-(sx*sx));
   c = (sy/N)-(m*sx)/N;
}

main() {
   // this 2d array holds coordinate points
   int point[N][2] = {{1,3},{2,4},{3,5},{4,6},{5,8}};
   float m, c;
   linReg(point, m, c);
   cout << "The slope: " << m << " The Intercept: " << c << endl;
   cout << "The equation: " << "y = "<< m <<"x + "<< c;
}

আউটপুট

The slope: 1.2 The Intercept: 1.6
The equation: y = 1.2x + 1.6