আইগেন ভেক্টর ও আইগেন ভ্যালুর অনেক পরিস্থিতিতে ব্যবহার আছে। জার্মান ভাষায় Eigen শব্দের অর্থ own বা typical। একটি আইগেন ভেক্টরকে characteristic vector ও বলা হয়। ধরি আমাদের একটি ডেটাসেটে ট্রান্সফরমেশন করতে হবে কিন্তু শর্ত হলো ডেটাসেটে ডেটার দিক পরিবর্তন হবেনা। তখন আইগেন ভেক্টর ও আইগেন ভ্যালু ব্যবহার করা যায়।
একটি স্কয়ার ম্যাট্রিক্স (যেখানে সারি ও কলামের সংখ্যা সমান) দেওয়া থাকলে, একটি আইগেন ভ্যালু ও আইগেন ভেক্টর নিচের সমীকরণকে সन्तুষ্ট করে:
আইগেন ভ্যালু বের করার পর আইগেন ভেক্টর কম্পিউট করা হয়। নোট − আইগেন ভ্যালু ৩ বা তার বেশি ডাইমেনশনেও ভালো কাজ করে।
ম্যানুয়ালি এই গাণিতিক গণনা না করে SciPy লাইব্রেরির eig ফাংশন ব্যবহার করে আইগেনভ্যালু ও আইগেনভেক্টর বের করা যায়।
eig ফাংশনের সিনট্যাক্স
scipy.linalg.eig(matrix)
eig ফাংশন ব্যবহার করার উদাহরণ নিচে দেওয়া হলো:
উদাহরণ
from scipy import linalg
import numpy as np
my_arr = np.array([[5, 7], [11, 3]])
eg_val, eg_vect = linalg.eig(my_arr)
print("আইগেনভ্যালুগুলো:")
print(eg_val)
print("আইগেনভেক্টরগুলো:")
print(eg_vect)আউটপুট
আইগেনভ্যালুগুলো: [12.83176087+0.j -4.83176087+0.j] আইগেনভেক্টরগুলো: [[ 0.66640536 -0.57999285] [ 0.74558963 0.81462157]]
ব্যাখ্যা
- প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি ইম্পোর্ট করা হয়েছে।
- Numpy লাইব্রেরি ব্যবহার করে নির্দিষ্ট মান দিয়ে একটি ম্যাট্রিক্স সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।
- ম্যাট্রিক্সটি
eigফাংশনে প্যারামিটার হিসেবে পাস করা হয়েছে যা আইগেনভ্যালু ও আইগেনভেক্টর কম্পিউট করে। - কম্পিউটেড ডেটা দুটি ভিন্ন ভেরিয়েবলে সংরক্ষণ করা হয়েছে।
- আউটপুট কনসোলে দেখানো হয়েছে।
