পাইথনে রৈখিক বীজগণিতের চোলেস্কি পচন ফিরিয়ে দিন

Cholesky পচন ফেরত দিতে, numpy.linalg.cholesky() পদ্ধতি ব্যবহার করুন। বর্গ ম্যাট্রিক্স a ​​এর চোলেস্কি পচন, L * L.H, ফেরত দিন, যেখানে L নিম্ন-ত্রিভুজাকার এবং .H হল কনজুগেট ট্রান্সপোজ অপারেটর। একটি অবশ্যই হারমিটিয়ান এবং ইতিবাচক-নির্দিষ্ট হতে হবে। একজন হার্মিটিয়ান কিনা তা যাচাই করার জন্য কোন পরীক্ষা করা হয় না। উপরন্তু, a এর শুধুমাত্র নিম্ন-ত্রিভুজাকার এবং তির্যক উপাদান ব্যবহার করা হয়। শুধুমাত্র L আসলে ফেরত দেওয়া হয়।

তারপর প্যারামিটার a, হারমিটিয়ান (সমস্ত উপাদান বাস্তব হলে প্রতিসম), ধনাত্মক-নির্দিষ্ট ইনপুট ম্যাট্রিক্স। পদ্ধতিটি a এর উপরের বা নিম্ন-ত্রিভুজাকার চোলেস্কি ফ্যাক্টর প্রদান করে। একটি ম্যাট্রিক্স অবজেক্ট প্রদান করে যদি একটি ম্যাট্রিক্স অবজেক্ট হয়।

পদক্ষেপ

প্রথমে, প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি আমদানি করুন -

import numpy as np

numpy.array() পদ্ধতি ব্যবহার করে একটি 2D নম্পি অ্যারে তৈরি করা হচ্ছে -

arr = np.array([[1,-2j],[2j,5]])

অ্যারে প্রদর্শন করুন −

print("Our Array...\n",arr)

মাত্রা পরীক্ষা করুন −

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

ডেটাটাইপ −

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

আকৃতি −

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

চোলেস্কি পচন ফিরিয়ে আনতে, numpy.linalg.cholesky() পদ্ধতি ব্যবহার করুন −

print("\nCholesky decomposition in Linear Algebra...\n",np.linalg.cholesky(arr))

উদাহরণ

import numpy as np

# Creating a 2D numpy array using the numpy.array() method
arr = np.array([[1,-2j],[2j,5]])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To return the Cholesky decomposition, use the numpy.linalg.cholesky() method.
print("\nCholesky decomposition in Linear Algebra...\n",np.linalg.cholesky(arr))

আউটপুট

Our Array...
[[ 1.+0.j -0.-2.j]
[ 0.+2.j 5.+0.j]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(2, 2)

Cholesky decomposition in Linear Algebra...
[[1.+0.j 0.+0.j]
[0.+2.j 1.+0.j]]