পাইথনে Legendre সিরিজকে x পয়েন্টের টাপলের ওপর إيف্যালুয়েট করা

Legendre সিরিজকে পয়েন্ট x-এ إيف্যালুয়েট করতে, পাইথন NumPy-তে polynomial.legendre.legval() মেথড ব্যবহার করুন। ১ম প্যারামিটার হল x। যদি x একটি লিস্ট বা টাপল হয়, তবে এটি ndarray-এ কনভার্ট হয়, অন্যথায় এটি অপরিবর্তিত থাকে এবং একটি স্কেলার হিসেবে বিবেচিত হয়। যেকোনো কেসে, x বা এর এলিমেন্টগুলো সেলফ এবং c-এর এলিমেন্টগুলোর সাথে অ্যাডিশন এবং মাল্টিপ্লিকেশন সাপোর্ট করতে হবে।

২য় প্যারামিটার, C, একটি কোএফিশিয়েন্ট অ্যারে যাতে ডিগ্রি n-এর টার্মের কোএফিশিয়েন্ট c[n]-এ থাকে। যদি c মাল্টিডাইমেনশনাল হয়, তবে বাকি ইনডেক্সগুলো একাধিক পলিনোমিয়াল এনামারেট করে। টু-ডাইমেনশনাল কেসে কোএফিশিয়েন্টগুলো c-এর কলামগুলোতে সংরক্ষিত বলে চিন্তা করা যায়।

৩য় প্যারামিটার, tensor, যদি True হয়, কোএফিশিয়েন্ট অ্যারের শেপ ডান পাশে আনের জন্য প্রতিটি x ডাইমেনশনের জন্য একটা করে ones দিয়ে এক্সটেন্ড করা হয়। স্কেলারদের এই অ্যাকশনের জন্য ডাইমেনশন ০। ফলাফল হল c-এর প্রতিটি কলামের কোএফিশিয়েন্ট x-এর প্রতিটি এলিমেন্টের জন্য ইভ্যালুয়েট হয়। যদি False হয়, x c-এর কলামগুলো ওভার ব্রডকাস্ট হয় ইভ্যালুয়েশনের জন্য। এই কীওয়ার্ডটি উপকারী যখন c মাল্টিডাইমেনশনাল। ডিফল্ট ভ্যালু True।

ধাপসমূহ

প্রথমে, প্রয়োজনীয় লাইব্রেরি ইমপোর্ট করুন:

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

কোএফিশিয়েন্টের একটি অ্যারে তৈরি করুন:

c = np.array([1, 2, 3])

অ্যারে ডিসপ্লে করুন:

print("Our Array...\n", c)

ডাইমেনশন চেক করুন:

print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)

ডেটাটাইপ পান:

print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)

শেপ পান:

print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

এখানে, x একটি টাপল:

x = (5, 10, 15)

Legendre সিরিজকে পয়েন্ট x-এ ইভ্যালুয়েট করতে, পাইথন NumPy-তে polynomial.legendre.legval() মেথড ব্যবহার করুন:

print("\nResult...\n", L.legval(x, c))

উদাহরণ

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L
# Create an array of coefficients
c = np.array([1, 2, 3])
# Display the array
print("Our Array...\n", c)
# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)
# Here, x is a tuple
x = (5, 10, 15)
# To evaluate a Legendre series at points x, use the polynomial.legendre.legval() method in Python Numpy
print("\nResult...\n", L.legval(x, c))

আউটপুট

Our Array...   [1 2 3]
Dimensions of our Array... 1
Datatype of our Array object... int64
Shape of our Array object... (3,)
Result...   [ 122. 469.5 1042. ]