প্রথম n বিজোড় সংখ্যার বর্গের সিরিজ নিচের মতো:
সিরিজ: ১, ৯, ২৫, ৪৯, ৮১, ১২১…
সিরিজটি এভাবেও লিখা যায় − 12, 32, 52, 72, 92, 112…
এই সিরিজের যোগফলের একটি গাণিতিক ফর্মুলা আছে −
n(2n+1)(2n-1)/ 3 = n(4n2 - 1)/3
একটি উদাহরণ নেই,
Input: N = 4 Output: sum =
ব্যাখ্যা
12 + 32 + 52 + 72 = 1 +9+ 25 + 49 = 84
ফর্মুলা ব্যবহার করে, sum = 4(4(4)2- 1)/3 = 4(64-1)/3 = 4(63)/3 = 4*21 = 84 দুটি পদ্ধতিই ভালো কিন্তু গাণিতিক ফর্মুলা ব্যবহার করা ভালো কারণ এটি লুপ ব্যবহার করে না যা টাইম কমপ্লেক্সিটি কমায়।
উদাহরণ
#include <stdio.h> int main() { int n = 8; int sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) sum += (2*i - 1) * (2*i - 1); printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum); return 0; }
আউটপুট
The sum of square of first 8 odd numbers is 680
উদাহরণ
#include <stdio.h> int main() { int n = 18; int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3); printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum); return 0; }
আউটপুট
The sum of square of first 18 odd numbers is 7770
