প্রথম n বিজোড় সংখ্যার বর্গের সিরিজটি সিরিজের প্রথম n বিজোড় সংখ্যার বর্গ নেয়।
সিরিজটি হল:1,9,25,49,81,121…
সিরিজটিকে − 1 2 হিসাবেও লেখা যেতে পারে , 3 2 , 5 2 , 7 2 , 9 2 , 11 2 ….
এই সিরিজের যোগফলের একটি গাণিতিক সূত্র আছে −
n(2n+1)(2n-1)/ 3=n(4n 2 - 1)/3
একটি উদাহরণ দেওয়া যাক,
Input: N = 4 Output: sum =
ব্যাখ্যা
12 + 3 2 + 5 2 + 7 2 =1 +9+ 25 + 49 =84
সূত্র ব্যবহার করে, যোগফল =4(4(4) 2 - 1)/3 =4(64-1)/3 =4(63)/3 =4*21 =84 এই উভয় পদ্ধতিই ভাল কিন্তু গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করা একটি ভাল কারণ এটি চেহারা ব্যবহার করে না যা এর সময় হ্রাস করে জটিলতা।
উদাহরণ
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 8;
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (2*i - 1) * (2*i - 1);
printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
return 0;
} আউটপুট
The sum of square of first 8 odd numbers is 680
উদাহরণ
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 18;
int sum = ((n*((4*n*n)-1))/3);
printf("The sum of square of first %d odd numbers is %d",n, sum);
return 0;
} আউটপুট
The sum of square of first 18 odd numbers is 7770
